Теория колебаний. Аверина Л.И - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

39
пряжения на величину ΔU и к увеличению энергии конденсатора ΔW (см.
рис.2). Подобное увеличение происходит в моменты времени t
2
, t
4
, t
6
и т.д.
Рассмотрим теперь энергетические соотношения. Изменение энергии за по-
ловину периода, когда происходит только один скачок емкости, равно
ε=∆
o
WW
, где
2
CU
W ;
CC
CC
2
2
MAX
o
MINMAX
MINMAX
=
+
−
=ε
Потери энергии в контуре за половину периода равны
∫
==∆
2
1
t
t
o
2
MAX
2
ПОТ
T
L4
RCU
dt)t(RIW
Рис. 2.
Для возникновения колебаний необходимо, чтобы энергия потерь ком-
пенсировалась бы приращением энергии при уменьшении емкости
ΔW>>ΔW
ПОТ
o
2
MAX
2
MAX
T
L4
RCU
2
CU
≥ε
или
1
Q
RT
L2
o
≥
π
ε
=ε
где: Q=
ω
L/R - добротность колебательного контура,
ω
= 2
π
/Т
о
- частота соб-
ственных колебаний контура.
Таким образом, чем больше добротность колебательного контура и
глубина модуляции емкости, тем лучше условия для возникновения парамет-
рических колебаний. 
                                     39

пряжения на величину ΔU и к увеличению энергии конденсатора ΔW (см.
рис.2). Подобное увеличение происходит в моменты времени t2 , t4 , t6 и т.д.
Рассмотрим теперь энергетические соотношения. Изменение энергии за по-
ловину периода, когда происходит только один скачок емкости, равно
                                 C MAX −C MIN              CU 2MAX
          ∆W =Wo ε, где ε =2                   ;      Wo =
                                 C MAX +C MIN                2
      Потери энергии в контуре за половину периода равны
                              t2
                                    2      U 2MAX RC
                     ∆WПОТ = ∫RI ( t )dt =           To
                              t1               4 L




                                     Рис. 2.
      Для возникновения колебаний необходимо, чтобы энергия потерь ком-
пенсировалась бы приращением энергии при уменьшении емкости
ΔW>>ΔWПОТ
                 U 2MAX C U 2MAX RC           2L εQ
               ε         ≥          To или ε      = ≥1
                     2        4L             RTo     π
где: Q=ωL/R - добротность колебательного контура, ω = 2π/То - частота соб-
ственных колебаний контура.
      Таким образом, чем больше добротность колебательного контура и
глубина модуляции емкости, тем лучше условия для возникновения парамет-
рических колебаний.

Страницы