Введение в геометрическую теорию функций. Авхадиев Ф.Г. - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

38 Глава 3. Изопериметрическое неравенство и теоремы площадей
Указание. Воспользуйтесь уравнением Лиувилля для конформного ради-
уса и формулой Грина
ZZ
Ω
(u ∆v + (∇u, ∇v)) dx dy =
Z
∂Ω
u
∂v
∂n
ds
с подходящим выбором функций u = u(x, y) и v = v(x, y).
38        Глава 3. Изопериметрическое неравенство и теоремы площадей

   Указание. Воспользуйтесь уравнением Лиувилля для конформного ради-
уса и формулой Грина
                ZZ                             Z
                                                      ∂v
                     (u ∆v + (∇u, ∇v)) dx dy =      u    ds
                   Ω                             ∂Ω   ∂n

с подходящим выбором функций u = u(x, y) и v = v(x, y).

Страницы