Теория массового обслуживания. Авсиевич А.В. - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГУПС | Самара

Составители: 

Рубрика: 

4
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1
Моделирование Пуассоновского потока требований
Цель работы: изучить свойства и характеристики пуассоновского (простейшего)
потока. Сравнить теоретические и модельные значения полученных характеристик.
1. Краткие теоретические сведения
Простейший поток обладает следующими свойствами: стационарность, орди-
нарность и отсутствие последействия.
Свойство стационарности означает, что с течением времени вероятностные харак-
теристики потока не меняются. Поток можно назвать стационарным, если для
любого
числа k требований, поступивших за промежуток времени длиной
,
t
Δ
вероятность по-
ступления требований зависит только от величины промежутка и не зависит от его рас-
положения на оси времени (1).
()
(
)
(
)
tPttPttP
kkk
Δ
=
Δ
+
=
Δ+
1
, (1)
где
()
tP
k
- вероятность поступления k требований.
Свойство ординарности означает практическую невозможность группового посту-
пления требований. Поэтому поток требований можно назвать ординарным тогда, когда
вероятность поступления двух или более требований за любой бесконечно малый про-
межуток времени
t
Δ есть величина бесконечно малая, более высокого порядка, чем
t
Δ
,
т.е.
(
)
(
)
ttP
i
Δ
=
Δ
≥
0
2
. (2)
Свойство отсутствия последействия означает независимость вероятностных ха-
рактеристик потока от предыдущих событий. Иными словами, вероятность поступления
k требований в промежуток [t
1
,t
2
] зависит от числа, времени поступления и длительности
обслуживания требований до момента
t
1
. Для случайного потока без последействия ус-
ловная вероятность поступления требований в промежутке [
t
1
,t
2
], вычисленная при лю-
бых предположениях о течении процесса обслуживания требований до момента
t
1
, равна
безусловной
[]
()
[
]
(
)
2121
,,
1
ttPttP
i
tt
i
<
. (3)
К основным характеристикам случайного потока относят ведущую функцию,

Страницы