Теория массового обслуживания. Авсиевич А.В. - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГУПС | Самара

Составители: 

Рубрика: 

6
()()
⎩
⎨
⎧
<
>−
==<
−
.0,0
,0,1
t
te
tFtzP
t
λ
. (7)
Это утверждение позволяет моделировать простейший поток требований на за-
данном промежутке времени при помощи метода Монте-Карло, в основе которого лежит
следующая теорема.
Если
i
r
- случайные числа, равномерно распределенные на
()
1,0, то возможное
значение
i
x получаемой случайно непрерывной величины Х с заданной функцией рас-
пределения F(х), соответствующее
i
r
, является корнем уравнения
(
)
ii
rxF
=
. (8)
Согласно этой теореме для получения последовательности случайных значений
i
z
,
распределенных по показательному закону с параметром
λ
, требуется для каждого слу-
чайного числа
()
1,0
i
r , генерируемого на ПЭВМ датчиком псевдослучайных чисел, ре-
шить уравнение
,...2,1,1
=
=
−
−
ire
i
Z
i
λ
(9)
Решая это уравнение относительно
i
z
, имеем
)1ln(
1
ii
rz −−=
λ
(10)
или
,...2,1,ln
1
=−= irz
ii
λ
(11)
3. Порядок выполнения работы
3.1. Сгенерировать случайные равномерно распределённые числа
()
r
i
01, .
3.2. Вычислить
λ
= 10*m/N
n
(треб/мин); где N
n
– номер по журналу, m-номер груп-
пы.
3.3. По формуле
)ln(
1
ii
rZ
λ
−=
, где i=1, 2, .., получить
i
Z для промежутков ме-
жду требованиями.
3.4. На промежутке [T
1
,
T
2
], T
1
= N+1, T
2
=N+5 мин., получить последователь-
ность
k
t моментов поступления требований, где
∑
=
+=
k
i
ik
ZTt
1
1
до тех пор, пока
k
t ≤ T
2
.

Страницы