Изучение вращательного движения твердых тел. Айданова О.С. - 5 стр.

                 инерции тел определяется не только массой вращающихся тел, но и
                 распределением её и отдельных её частей относительно оси
                 вращения.
                       Так момент инерции dI материальной точки массой dm ,
                 отстоящей от оси вращения на расстоянии r , равен
                                          dI=dmr2.                     (4)
                       Для вычисления момента инерции всего вращающегося тела
                 относительно оси вращения тело разбивают на элементарные
                 объёмы dV c масcой dm, считая их материальными точками, и
                 алгебраически суммируют моменты инерции всех материальных
                 точек, составляющих тело, т.е. момент инерции всего тела будет
                 равен
                                                 2         2
                                          I = ∫ r dm = ∫ r ρv ,
                                                       v
                         dm                                                    r
                 где ρ =      -плотность вещества тела. Так как радиус-вектор r
                          dv
                 является функцией координат точек, составляющих тело, то
                 формулы для расчета моментов инерции тел различной формы,
                 имеющих одинаковые массы, будут различны.
                       Так момент инерции сплошного цилиндра относительно
                                                   1     2
                 продольной оси симметрии равен mR , где m- масса цилиндра, R-
                                                   2
                 его радиус; момент инерции полого тонкостенного цилиндра равен
                 mR2 ,а момент инерции шара относительно оси, проходящей через
                                  2    2
                 его центр, равен mR .
                                    5
                      Момент инерции данного тела относительно оси, не
                 проходящей через центр масс, связан не только с массой, формой и
                 размерами тела, но также с положением этой оси по отношению к
                 оси, проходящей через центр масс. Согласно теореме о переносе
                 осей инерции (теорема Штейнера-Гюйгенса) моменты инерции
                 относительно параллельных осей связаны соотношением

                                             I=I0+md2                              (5)
                 где I0-момент инерции тела относительно оси, проходящей через
                 центр масс тела, m- масса тела, d- расстояние между осями.
                       Моменты инерции тел сложной конфигурации обычно
                 определяют экспериментальным путём.

                                               Описание прибора




PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com