Изучение вращательного движения твердых тел. Айданова О.С. - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

В лабораторной работе по определению основных величин,
характеризующих вращательное движение твёрдого тела,
используется маятник Обербека. Основной его частью является
крестообразный маховик, закреплённый на горизонтальной оси
(рис.2). На одной оси с маховиком находятся два шкива разного
диаметра. На спицы крестовины насаживаются одинаковые по
размерам и массе цилиндры, положение которых можно изменять.
Когда цилиндры расположены на равных расстояниях от оси
вращения, маховик находится в безразличном равновесии. В
отсутствие цилиндров на стержнях маховик имеет некоторый
собственный момент инерции I
0
, величина которого определяется,
главным образом, моментом инерции стержней относительно оси
вращения. На шкивы наматывается нить, к концу которой
прикрепляется груз. Под действием груза, движущегося
поступательно вниз, маятник приводится в равноускоренное
вращательное движение.
Методика измерений
Если, намотав нить на шкив и прикрепив к концу нити груз
массой m отпустить его, то за время t, падая равноускоренно, груз
пройдет расстояние
h
at
=
2
2
, (6)
где a - ускорение падающего груза. Измерив h и t , можно найти a и
угловое ускорение точек маховика :
ε==
a
r
h
Dt
4
2
. (7)
Здесь D - диаметр шкива, на который намотана нить. Вращение
маховика с угловым ускорением Е вызвано действием момента силы
тяжести Т нити. Плечом этой силы является радиус шкива r . Так что
M
rT
=
. (8)
Силу тяжести нити можно найти из уравнения
поступательного движения подвешенного к нити груза m .
Действительно, на груз действуют две силы:
mg
r
и
r
T
: mamgT
r
r
=+.
Учитывая направления приложенных сил, получаем:
ma
mg
T
=
−
. (9)
Отсюда
T
m
g
a
=
−
(
)
. (10)
Подставляя (10) в (8), находим момент силы тяжести нити :
Mrmga
mD
g
h
t
=−=−()()
2
2
2
. (11)
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                       В лабораторной работе по определению основных величин,
                 характеризующих вращательное движение твёрдого тела,
                 используется маятник Обербека. Основной его частью является
                 крестообразный маховик, закреплённый на горизонтальной оси
                 (рис.2). На одной оси с маховиком находятся два шкива разного
                 диаметра. На спицы крестовины насаживаются одинаковые по
                 размерам и массе цилиндры, положение которых можно изменять.
                 Когда цилиндры расположены на равных расстояниях от оси
                 вращения, маховик находится в безразличном равновесии. В
                 отсутствие цилиндров на стержнях маховик имеет некоторый
                 собственный момент инерции I0, величина которого определяется,
                 главным образом, моментом инерции стержней относительно оси
                 вращения. На шкивы наматывается нить, к концу которой
                 прикрепляется груз. Под действием груза, движущегося
                 поступательно вниз, маятник приводится в равноускоренное
                 вращательное движение.
                                            Методика измерений
                       Если, намотав нить на шкив и прикрепив к концу нити груз
                 массой m отпустить его, то за время t, падая равноускоренно, груз
                 пройдет расстояние
                                                   at 2
                                            h=          ,               (6)
                                                     2
                  где a - ускорение падающего груза. Измерив h и t , можно найти a и
                 угловое ускорение точек маховика :
                                                   a      4h
                                             ε= =            .                 (7)
                                                   r Dt 2
                 Здесь D - диаметр шкива, на который намотана нить. Вращение
                 маховика с угловым ускорением Е вызвано действием момента силы
                 тяжести Т нити. Плечом этой силы является радиус шкива r . Так что
                                             M = rT .                           (8)
                       Силу тяжести нити можно найти из уравнения
                 поступательного движения подвешенного к нити               груза m r .
                                                                    r r      r     r
                 Действительно, на груз действуют две силы: mg и T : ma = mg + T .
                 Учитывая направления приложенных сил, получаем:
                                             ma = mg − T .                       (9)
                 Отсюда
                                             T = m( g − a ) .                 (10)
                 Подставляя (10) в (8), находим момент силы тяжести нити :
                                                    mD        2h
                                 M = rm( g − a ) =       (g − 2 ) .          (11)
                                                     2         t




PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы