Дискретная математика. Азарнова Т.В - 4 стр.

                                  4
Теория множеств
     Число элементов в множестве Χ обозначается Χ .
     Рассмотрим методы получения новых множеств из уже существующих.
     Объединением множеств Α и Β называется множество Α ∪ Β , все
элементы которого являются элементами множества Α или Β :
                      Α ∪ Β ={x : x ∈Α или x ∈Β }.
     Пересечением множеств Α и Β называется множество Α ∩ Β ,
элементы которого являются элементами и множества Α , и множества Β :
                        Α ∩ Β ={x : x ∈Α и x ∈Β }.
     Очевидно, что выполняются включения
               Α ∩ Β ⊆Α ⊆Α ∪ Β и Α ∩ Β ⊆Β ⊆Α ∪ Β .
     Разностью множеств Α и Β называется множество Α \ Β тех
элементов из Α , которые не принадлежат Β :
                         Α \ Β ={x : x ∈Α и x ∉Β }.
     Симметричной разностью множеств Α и Β называется множество
                          Α +Β =Α \ Β ∪ Β \ Α .
     Если все рассматриваемые в данный момент множества являются
подмножествами некоторого множества U , то множество U называют
универсальным для данного рассмотрения.
     Дополнением множества Α называется множество
                                Α =U \ Α .
     Для наглядного представления отношений между подмножествами
какого-либо универсального множества используются диаграммы Эйлера-
Венна.




           Α            Α∪Β              Α∩Β




            Β\Α            Α +Β               Α