ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
85
Цены (в условных единицах ) 1 галлона сырья и смазочных масел приведены
ниже.
Сырье Масло
X
Y
Z W A B C
72 60 67 75 90 87 84
Предполагая , что необработанная нефть доступна в неограниченном
количестве, сформулируйте задачу максимизации прибыли как задачу
линейного программирования, найдите оптимальное решение.
9.Предприятие располагает ресурсами сырья , рабочей силой и
оборудованием , необходимого для производства любого из четырех видов
производимых товаров. Затраты ресурсов на изготовление единицы данного
вида товара, прибыль, получаемая предприятием , а также запасы ресурсов
указаны в следующей таблице:
Вид товара Вид
ресурса
1 2 3 4 Объем
ресурсов
Сырье, кг
Рабочая сила, ч
Оборудование, ст- ч.
3
22
10
5
14
14
2
18
18
4
30
16
60
400
128
Прибыль на единицу товара в рублях соответственно составляет 30, 25, 56,
48. По исходным данным решить следующие задачи :
• Определить ассортимент товара, обеспечивающий максимальную
прибыль.
• Определить оптимальный ассортимент при дополнительном условии: 1-го
товара выпустить не более 5 ед ., 2-го – не менее 8 ед ., а 3-го и 4-го – в
соотношении 1:2.
• Дополнительно к первой задаче заданы производственные издержки в
рублях на единицу каждого изделия: 6, 9, 12, 3. Найти оптимальный
ассортимент, минимизирующий прибыль, при условии, что суммарные
производственные издержки не должны превышать 96 р.
10. Нефтеперерабатывающий завод получает 4 полуфабриката: 400 тыс.
л. алкилата, 250 тыс. л. крекинг - бензина, 350 тыс. л. бензина прямой
перегонки и 100 тыс. л. изопетона. В результате смешивания этих четырех
компонентов в разных пропорциях образуется три сорта авиационного
бензина: бензин А – 2:3:5:2, бензин В – 3:1:2:1, бензин С – 2:2:1:3. Стоимость
1 тыс. л. указанных сортов бензина характеризуется числами : 120 р., 100 р.,
150 р.
• Определить план смешения компонентов, при котором будет достигнута
максимальная стоимость всей продукции.
• Определить оптимальный план смешения из условия максимального
использования компонентов.
85
Цены (в условных единицах) 1 галлона сырья и смазочных масел приведены
ниже.
Сырье Масло
X Y Z W A B C
72 60 67 75 90 87 84
Предполагая, что необработанная нефть доступна в неограниченном
количестве, сформулируйте задачу максимизации прибыли как задачу
линейного программирования, найдите оптимальное решение.
9.Предприятие располагает ресурсами сырья, рабочей силой и
оборудованием, необходимого для производства любого из четырех видов
производимых товаров. Затраты ресурсов на изготовление единицы данного
вида товара, прибыль, получаемая предприятием, а также запасы ресурсов
указаны в следующей таблице:
Вид Вид товара
ресурса 1 2 3 4 Объем
ресурсов
Сырье, кг 3 5 2 4 60
Рабочая сила, ч 22 14 18 30 400
Оборудование, ст-ч. 10 14 18 16 128
Прибыль на единицу товара в рублях соответственно составляет 30, 25, 56,
48. По исходным данным решить следующие задачи:
• Определить ассортимент товара, обеспечивающий максимальную
прибыль.
• Определить оптимальный ассортимент при дополнительном условии: 1-го
товара выпустить не более 5 ед., 2-го – не менее 8 ед., а 3-го и 4-го – в
соотношении 1:2.
• Дополнительно к первой задаче заданы производственные издержки в
рублях на единицу каждого изделия: 6, 9, 12, 3. Найти оптимальный
ассортимент, минимизирующий прибыль, при условии, что суммарные
производственные издержки не должны превышать 96 р.
10. Нефтеперерабатывающий завод получает 4 полуфабриката: 400 тыс.
л. алкилата, 250 тыс. л. крекинг-бензина, 350 тыс. л. бензина прямой
перегонки и 100 тыс. л. изопетона. В результате смешивания этих четырех
компонентов в разных пропорциях образуется три сорта авиационного
бензина: бензин А – 2:3:5:2, бензин В – 3:1:2:1, бензин С – 2:2:1:3. Стоимость
1 тыс. л. указанных сортов бензина характеризуется числами: 120 р., 100 р.,
150 р.
• Определить план смешения компонентов, при котором будет достигнута
максимальная стоимость всей продукции.
• Определить оптимальный план смешения из условия максимального
использования компонентов.
