ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
86
11. Для изготовления определенного сплава из свинца, цинка и олова
используется сырье в виде следующих пяти сплавов из тех же металлов,
отличающихся составом и стоимостью 1 кг .
Содержание в % Сплав
Компонен
ты
I II III IV V
Свинец
Цинк
Олово
10
10
80
10
30
60
40
50
10
60
30
10
30
20
50
Стоимость
4 4,5 5,8 6,0 7,5
• Определить, сколько нужно взять сплава каждого вида, чтобы
изготовить с минимальной себестоимостью сплав , содержащий 20%
свинца, 30% цинка и 50% олова.
• Решить ту же задачу , если для нового сплава задаются следующие
ограничения: олова от 40 до 60% и цинка от 20 до 30%.
• Решить ту же задачу при следующих ограничениях на состав сплава:
олова не более 405 и цинка – не менее 20%.
12. Из четырех видов основных материалов (медь, цинк, свинец ,
никель) составляют три вида сплава латуни : обычный, специальный и для
художественных изделий. Цены единицы веса меди , цинка, свинца, никеля
составляют 0.8 р., 0.6 р., 0.4 р., 1 р., а единицы веса сплава соответственно :
2 р., 3 р., 4 р.
Сплав для художественных изделий должен содержать не менее 6%
никеля , не менее 50% меди и не более 30% свинца; специальный – не менее
4% никеля , не менее 70% меди , не менее 10% цинка и не более 20% свинца.
В обычный сплав компоненты могут входить без ограничений.
Производственная мощность предприятия позволяет выпускать (за
определенный срок) не более 400 единиц веса обычного сплава, не более 700
единиц веса специального сплава и не более 100 единиц веса декоративного
сплава. Найти производственный план, обеспечивающий максималь- ную
прибыль.
12. Для изготовления брусьев трех размеров: 0.6 м., 1.5 м., 2.5 м. В
соотношении 2:1:3 на распил поступают бревна длиной в 3 м. Определить
план распила, обеспечивающий максимальное число комплектов.
ЛИТЕРАТУРА
Основная:
1. Аттетков А . В . Методы оптимизации/ А . В . Аттетков, С.В . Галкин, В .С.
Зарубин.- М .: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2001.- 480 с.
2. Галлеев Э . М . Курс лекций по вариационному исчислению и
оптимальному управлению .-М .: Изд-во МГУ, 1996.-160 с.
86
11. Для изготовления определенного сплава из свинца, цинка и олова
используется сырье в виде следующих пяти сплавов из тех же металлов,
отличающихся составом и стоимостью 1 кг.
Сплав Содержание в %
I II III IV V
Компонен
ты
Свинец 10 10 40 60 30
Цинк 10 30 50 30 20
Олово 80 60 10 10 50
Стоимость 4 4,5 5,8 6,0 7,5
•Определить, сколько нужно взять сплава каждого вида, чтобы
изготовить с минимальной себестоимостью сплав, содержащий 20%
свинца, 30% цинка и 50% олова.
•Решить ту же задачу, если для нового сплава задаются следующие
ограничения: олова от 40 до 60% и цинка от 20 до 30%.
•Решить ту же задачу при следующих ограничениях на состав сплава:
олова не более 405 и цинка – не менее 20%.
12. Из четырех видов основных материалов (медь, цинк, свинец,
никель) составляют три вида сплава латуни: обычный, специальный и для
художественных изделий. Цены единицы веса меди, цинка, свинца, никеля
составляют 0.8 р., 0.6 р., 0.4 р., 1 р., а единицы веса сплава соответственно:
2 р., 3 р., 4 р.
Сплав для художественных изделий должен содержать не менее 6%
никеля, не менее 50% меди и не более 30% свинца; специальный – не менее
4% никеля, не менее 70% меди, не менее 10% цинка и не более 20% свинца.
В обычный сплав компоненты могут входить без ограничений.
Производственная мощность предприятия позволяет выпускать (за
определенный срок) не более 400 единиц веса обычного сплава, не более 700
единиц веса специального сплава и не более 100 единиц веса декоративного
сплава. Найти производственный план, обеспечивающий максималь-ную
прибыль.
12. Для изготовления брусьев трех размеров: 0.6 м., 1.5 м., 2.5 м. В
соотношении 2:1:3 на распил поступают бревна длиной в 3 м. Определить
план распила, обеспечивающий максимальное число комплектов.
ЛИТЕРАТУРА
Основная:
1. Аттетков А. В. Методы оптимизации/ А. В. Аттетков, С.В. Галкин, В.С.
Зарубин.- М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2001.- 480 с.
2. Галлеев Э.М. Курс лекций по вариационному исчислению и
оптимальному управлению.-М.: Изд-во МГУ, 1996.-160 с.
