Модели производственных процессов, логистики и риска. Азарнова Т.В - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

21
1
,1...,
n
ij j i
j
ax Ri m
=
≥=
∑
(2)
,1...,
jjj
axbj n≤≤ =
(3)
1
min.
n
jj
j
cx
=
→
∑
(4)
Здесь
i – порядковый номер свойств, которыми обладают компоненты и
смесь, 1...im=
; a
ij
– величина i-го свойства для j-й компоненты; R
i
– требо-
вание на величину i-го свойства для ед. смеси;
(
)
jj
ba , – интервал возмож-
ного включения j-й компоненты в смесь;
c
j
– стоимость единицы j-й компо-
ненты.
Если неизвестные сформулированы в виде:
x
j
– объём вложений j-й
компоненты в натуральном выражении, то ограничение (1) приведённой
выше модели записывается в виде
1
,
n
j
j
x
b
=
=
∑
где
b – общее количество смеси, которое должно быть получено.
В такие модели, как правило, также включаются ограничения (2–3).
Однако
b
j
несёт иную смысловую нагрузку. Здесь b
j
– количество j-й ком-
поненты, которое есть в наличии.
Если известны условия изготовления компонентов с учётом имею-
щихся для этой цели ресурсов, то возникает более сложная объединённая
задача составления оптимальной смеси, для которой будут с наибольшим
эффектом использованы ресурсы в производстве компонентов. Усложне-
ние задачи может происходить и за счёт
внесения в модель ограничений,
связанных с условиями использования смесей. В качестве примера рас-
смотрим модель составления оптимальных схем внесения удобрений. Вве-
дём обозначения:
j – вид культуры, J – число всех видов культур;
i – вид смеси удобрений, I – число всех видов смесей;
q – способ внесения удобрений, Q – число всех способов внесения удобрений;
r – номер формы, в которой находится действующее вещество в удобрении
(легко- или труднорастворимые);
N
r
, P
r
, K
r
– количество азота, фосфора и калия r-й формы, имеющегося на
предприятии;
N
iqjr
, P
ijqr
, К
ijqr
– количество действующего вещества азота, фосфора и калия
r-й формы, необходимого для внесения по q-му способу в i-ю смесь под
j-ю культуру на 1 га земли;
m – вид органического удобрения, M – число всех видов органических
удобрений;
H
m
– количество m-го вида органических удобрений, имеющихся на пред-
приятии;
                             n

                           ∑a x
                            j=1
                                  ij   j   ≥ Ri , i = 1...m,                (2)

                       a j ≤ x j ≤ b j , j = 1...n ,                        (3)
                                           n

                                       ∑c x
                                       j =1
                                               j      j   → min.            (4)

Здесь i – порядковый номер свойств, которыми обладают компоненты и
смесь, i = 1...m ; aij – величина i-го свойства для j-й компоненты; Ri – требо-
вание на величину i-го свойства для ед. смеси; (a j , b j ) – интервал возмож-
ного включения j-й компоненты в смесь; cj – стоимость единицы j-й компо-
ненты.
      Если неизвестные сформулированы в виде: xj – объём вложений j-й
компоненты в натуральном выражении, то ограничение (1) приведённой
выше модели записывается в виде
                                               n

                                               ∑ x = b,
                                               j =1
                                                          j


где b – общее количество смеси, которое должно быть получено.
        В такие модели, как правило, также включаются ограничения (2–3).
Однако bj несёт иную смысловую нагрузку. Здесь bj – количество j-й ком-
поненты, которое есть в наличии.
        Если известны условия изготовления компонентов с учётом имею-
щихся для этой цели ресурсов, то возникает более сложная объединённая
задача составления оптимальной смеси, для которой будут с наибольшим
эффектом использованы ресурсы в производстве компонентов. Усложне-
ние задачи может происходить и за счёт внесения в модель ограничений,
связанных с условиями использования смесей. В качестве примера рас-
смотрим модель составления оптимальных схем внесения удобрений. Вве-
дём обозначения:
j – вид культуры, J – число всех видов культур;
i – вид смеси удобрений, I – число всех видов смесей;
q – способ внесения удобрений, Q – число всех способов внесения удобрений;
r – номер формы, в которой находится действующее вещество в удобрении
(легко- или труднорастворимые);
Nr, Pr, Kr – количество азота, фосфора и калия r-й формы, имеющегося на
предприятии;
Niqjr, Pijqr, Кijqr – количество действующего вещества азота, фосфора и калия
r-й формы, необходимого для внесения по q-му способу в i-ю смесь под
j-ю культуру на 1 га земли;
m – вид органического удобрения, M – число всех видов органических
удобрений;
Hm – количество m-го вида органических удобрений, имеющихся на пред-
приятии;
                                               21

Страницы