Модели производственных процессов, логистики и риска. Азарнова Т.В - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

22
H
ijqm
– количество органического удобрения m-го вида, вносимое по q-му
способу в i-ю смесь под j-ю культуру на 1 га земли;
S
jq
– площадь посева под j-ю культуру, в которую можно внести удобре-
ния по q-му способу;
a
ijq
– логический коэффициент, равный 1, если можно внести i-ю смесь q-м
способом под j-ю культуру, и равный 0 в противном случае;
C
ijq
– эффективность (прибыль), полученная при внесении i-й смеси q-м
способом под j-ю культуру на 1 га земли;
x
ijq
– число гектаров земли, отводимое под j-ю культуру с внесением i-й
смеси удобрения q-м способом.
Получим следующую математическую модель:
111
max.
Q
IJ
ijq ijq
ijq
cx
===
→
∑∑∑
Азотные удобрения:
111
.
Q
Il
ijqr ijq r
ijq
Nx N
===
≤
∑∑∑
Фосфорные удобрения:
111
.
Q
IJ
ijqr ijq r
ijq
Px P
===
≤
∑∑∑
Калийные удобрения:
111
.
Q
IJ
ijqr ijq r
ijq
K
xK
===
≤
∑∑∑
Органические удобрения:
111
, 1... .
Q
IJ
ijqm ijq m
ijq
H
xHm M
===
≤=
∑∑∑
Площади:
1
, 1... , 1... ,
I
ijq ijq jq
i
ax S j J q Q
=
≤= =
∑
0, 1... , 1... , 1... .
ijq
x
iIjJqQ≥= = =
2.2. Задачи на закрепление приемов моделирования
процесса смешивания
Задача 1. Из четырёх видов основных материалов (медь, цинк, сви-
нец, никель) составляют три вида сплавов латуни: обычный, специальный
и для художественных изделий. Цены единицы веса меди, цинка, свинца и
никеля составляют 0,8 р., 0,6 р., 0,4 р. и 1,0 р., а единицы веса сплава, соот-
ветственно, 2 р., 3 р., 4 р.
Сплав для художественных изделий должен содержать
не менее 6 %
никеля, не менее 50 % меди и не более 30 % свинца; специальный – не ме-
нее 4 % никеля, не менее 70 % меди, не менее 10 % цинка и не более 20 %
свинца. В обычный сплав компоненты могут входить без ограничения. 
Hijqm – количество органического удобрения m-го вида, вносимое по q-му
способу в i-ю смесь под j-ю культуру на 1 га земли;
Sjq – площадь посева под j-ю культуру, в которую можно внести удобре-
ния по q-му способу;
aijq – логический коэффициент, равный 1, если можно внести i-ю смесь q-м
способом под j-ю культуру, и равный 0 в противном случае;
Cijq – эффективность (прибыль), полученная при внесении i-й смеси q-м
способом под j-ю культуру на 1 га земли;
xijq – число гектаров земли, отводимое под j-ю культуру с внесением i-й
смеси удобрения q-м способом.
Получим следующую математическую модель:
                            I     J        Q

                           ∑∑∑c
                           i =1   j =1 q =1
                                                          x → max.
                                                     ijq ijq


                                   I        l         Q
Азотные удобрения:                ∑∑∑N
                                  i =1     j =1 q =1
                                                               ijqr   xijq ≤ N r .
                                       I        J     Q
Фосфорные удобрения:              ∑∑∑P
                                   i =1    j =1 q =1
                                                               ijqr   xijq ≤ Pr .
                                   I       J          Q
Калийные удобрения:               ∑∑∑K
                                  i =1     j =1 q =1
                                                               ijqr   xijq ≤ K r .
                                   I       J          Q
Органические удобрения:           ∑∑∑H
                                  i =1     j =1 q =1
                                                               ijqm    xijq ≤ H m , m = 1...M .
                                      I
Площади:                          ∑a
                                  i =1
                                               ijq   x ijq ≤ S jq , j = 1... J , q = 1...Q ,

                          x ijq ≥ 0, i = 1... I , j = 1... J , q = 1...Q .


           2.2. Задачи на закрепление приемов моделирования
                           процесса смешивания

      Задача 1. Из четырёх видов основных материалов (медь, цинк, сви-
нец, никель) составляют три вида сплавов латуни: обычный, специальный
и для художественных изделий. Цены единицы веса меди, цинка, свинца и
никеля составляют 0,8 р., 0,6 р., 0,4 р. и 1,0 р., а единицы веса сплава, соот-
ветственно, 2 р., 3 р., 4 р.
      Сплав для художественных изделий должен содержать не менее 6 %
никеля, не менее 50 % меди и не более 30 % свинца; специальный – не ме-
нее 4 % никеля, не менее 70 % меди, не менее 10 % цинка и не более 20 %
свинца. В обычный сплав компоненты могут входить без ограничения.


                                                     22

Страницы