Модели производственных процессов, логистики и риска. Азарнова Т.В - 24 стр.

                                 x1 + x2 + x3 ≤ 900.                               (1)

     Ограничение на калорийность рациона:
                           1
                              (0,2 x1 + 0,6 x2 + 0,3x3 ) ≥ 1,5.                    (2)
                          200
     Требование неотрицательности переменных: xi ≥ 0, ∀i = 1...3. .                (3)
     Целевая функция – минимизация расходов на закупки:
                             1,25 x1 + 1,5 x2 + 1, 4 x3 → min.                     (4)

     Целевая функция (4) и ограничения (1–3) образуют искомую модель.
              2.3. Задачи для самостоятельного решения
     Задача 1. Потребность в азотных удобрениях составляет 10 млн т.
Их можно удовлетворить за счёт производства двух продуктов: аммиачной
селитры и аммиачной воды. Для их производства необходим аммиак, об-
щий расход которого для удовлетворения соответствующих нужд в плано-
вом году не может превышать 8 млн т. Технологические нормы матери-
альных затрат, удельные текущие расходы и капитальные вложения в про-
изводство каждого из продуктов даны в таблице.

                       Технологические      Удельные капи-        Себестоимость
    Химический про-
                        нормы затрат        тальные вложе-       единицы продук-
         дукт
                         аммиака, т/т          ния, р./т             та, р./т
   Аммиачная селитра          0,6                 3,0                  7,0
   Аммиачная вода             1,0                 6,0                  6,5


     Определить план производства селитры и аммиачной воды в плановом
году, необходимых для удовлетворения потребности народного хозяйства
в азотных удобрениях, с наименьшими суммарными затратами.
     Решить задачу при знании нормативной эффективности капитало-
вложений 0,1.
     Проследить, как отражаются на оптимальном плане изменения значе-
ний нормативной эффективности капиталовложений от 0,1 до 0,3.
      Задача 2. Нефтеперерабатывающий завод получает 4 полуфабрика-
та: 400 тыс. л алкилата, 250 тыс. л крекингбензина, 350 тыс. л бензина
прямой перегонки и 100 тыс. л изопентона. В результате смешивания этих
четырёх компонентов в разных пропорциях образуются три сорта авиаци-
онного бензина:
                              сорт А         2 : 3 : 5 : 2,
                              сорт В         3 : 1 : 2 : 1,
                              сорт С         2 : – : 1 : 3.
                                       24