Модели производственных процессов, логистики и риска. Азарнова Т.В - 33 стр.

      Вопросы
      1. Сколько существует рациональных способов раскроя?
      2. Какое минимальное количество материала следует разрезать, что-
         бы выполнить заказ?
      3. Сколько способов раскроя следует использовать при выполнении
         заказа?
      Решение. Определяем все рациональные способы раскроя материала
на заготовки. Таких способов оказывается пять.

   Способы          Заготовка            Заготовка             Заготовка          Величина
   раскроя           длиной               длиной                длиной           отходов, см
                     120 см               100 см                 70 см
      1                 1                    1                     0                 0
      2                 1                    0                     1                 30
      3                 0                    2                     0                 20
      4                 0                    1                     1                 50
      5                 0                    0                     3                 10

     Используем модель A для одного вида материала, тогда xj – коли-
чество единиц материала, раскраиваемых по i-му способу.
     Для ответа на первый вопрос задачи получаем следующую модель
линейного программирования с критерием – минимум общего количества
используемого материала.

 Вид заготовок           X1        X2    X3        X4     X5      Тип ограничения         RHS
 Minimize                1         1      1         1     1
 Заготовка 120 см        1         1     0         0       0               >=             80
 Заготовка 100 см        1         0     2         1       0               >=             120
 Заготовка 80 см         0         1     0          1      3               >=             102
     Решая задачу, получаем следующий результат.

Вид заготовок       X1        X2    X3   X4        X5       Тип        RHS        Величина
                                                        ограничения              отклонений
Minimize            1         1     1     1         1
Заготовка 120 см     1        1      0    0        0        >=              80         0,5
Заготовка 100 см     1        0      2    1        0        >=             120        -0,5
Заготовка 80 см      0        1      0    1        3        >=             102       -0,33
Solution– >         80        0     20    0        34                      134

     Ответы на вопросы
     1. Существует пять рациональных способов раскроя.
     2. Следует разрезать 134 единицы материала.
     3. При выполнении заказа следует использовать три из пяти рацио-
        нальных способа раскроя.


                                              33