Модели производственных процессов, логистики и риска. Азарнова Т.В - 46 стр.

            1.3. Упражнения для самостоятельной работы

       Задача 1. Построить модель формирования плана перевозок из усло-
вия доставки груза в кратчайший срок. Известны объёмы ресурсов у трёх
поставщиков (30, 35, 40) и потребности в них у пяти потребителей (20, 34,
16, 10, 25), а также матрица
                                     ⎛2 6 3 4 8 ⎞
                                     ⎜             ⎟
                       T = (t ik ) = ⎜ 1 5 6 9 7 ⎟ ,
                                     ⎜ 3 4 1 6 10 ⎟
                                     ⎝             ⎠
где tik – время, затрачиваемое на перевозку груза от i-го поставщика в k-й
пункт назначения.
       Задача 2. На 3 сахарных завода доставляется сахарная свекла из 4-х
совхозов. Максимальные мощности ее производства по первому, второму
и четвертому совхозам равны соответственно 250, 300, и 600 тыс. тонн.
Минимальное производство сахарной свеклы во втором совхозе составля-
ет 100 тыс. тонн. Себестоимость производства свеклы по совхозам состав-
ляет соответственно 15, 20, 35 и 10 р. за центнер. Стоимость перевозки 1
тонны свеклы на каждый завод задана матрицей:
                                ⎛ 7 9 15 ⎞
                               ⎜           ⎟
                               ⎜ 2 10 4 ⎟
                            C =⎜              .
                                   3 5 8⎟
                               ⎜⎜          ⎟⎟
                                ⎝ 15 17 20  ⎠
       Составить математическую модель оптимального производства са-
харной свеклы и ее перевозки на заводы.
       Задача 3. На заводах, расположенных в точках h1 и h2, из сырья, до-
бываемого в месторождениях i1 и i2, изготавливаются два сорта продукции
А и В для пунктов потребления j1 и j2. Потребности пункта j1 могут быть
удовлетворены при помощи 1500 единиц продукции сорта А, из которых
1000 единиц «заменимы» В, то есть вместо каждой единицы сорта А можно
использовать две единицы сорта В. Для пункта j2 требуется 1200 единиц
продукта сорта А, из которых заменимыми В являются 900 единиц.
       Из единицы сырья может быть получено или две единицы продукта
А, или четыре единицы продукта В.
       Себестоимость добычи сырья в обоих месторождениях одинакова –
60 р., а провоз единицы сырья обходится из пункта i1 в пункт k1 – 60 р.,
в пункт k2 – 120 р.; из i2 в k1 – 180 р., в k2 – 60 р.
       Расходы по изготовлению единицы продукции сорта А на заводах k1
и k2 составляют (без расходов по добыче и доставке сырья) соответственно

                                    46