Модели производственных процессов, логистики и риска. Азарнова Т.В - 74 стр.

     Решение данной задачи линейного программирования определяет оп-
тимальный план M t* = ( M 1*t , M 2*t , M 3*t ,..., M *Nt ) , соответствующий наиболее ра-
циональной структуре размещения средств, которая обеспечивает банку по-
лучение максимальной прибыли при определенных ограничениях на риск.

                     3.2. Задачи для самостоятельного решения

      Задача 1. Рассматривается проблема закупки угля для обогрева дома
зимой. Имеются следующие данные о количестве и ценах угля, необходи-
мого зимой для отопления дома.

             Зима                Количество угля, т       Средняя цена за 1 т, ф.ст.
   Мягкая                               4                            7
   Обычная                              5                           7,5
   Холодная                             6                            8

       Эти цены относятся к покупкам угля зимой. Летом цена угля 6 ф.ст.
за 1 т. Известно, что имеется место для хранения запаса угля до 6 т.
       1. Используя критерий максимакса, максиминный критерий Вальда,
критерий пессимизма-оптимизма Гурвица, критерий минимальных сожа-
лений Сэвиджа, определить, сколько угля требуется закупить летом. Пред-
полагается, что весь уголь, который сохранится до конца зимы, в лето про-
падет.
       2. Решить эту задачу при условии, что вероятности зим: мягкой –
0,35; обычной – 0,5; холодной – 0,15.
       Задача 2. Компания, производящая стиральный порошок, работает в
условиях свободной конкуренции. Порошок выпускается блоками, причем
цена одного блока в будущем месяце является неопределенной и может
составлять 10; 15; 20 р. за блок. Полные затраты на производство Q блоков
стирального порошка определяются по формуле: 1000 + 5Q + 0,0025Q 2 .
       1. Используя критерий максимакса, максиминный критерий Вальда,
критерий пессимизма-оптимизма Гурвица, критерий минимальных сожа-
лений Сэвиджа, определить суточный выпуск продукции компании в бло-
ках.
       2. Решить эту задачу при условии, что цена 1 блока будет равна 10 р. с
вероятностью 0,3; 15 р. с вероятностью 0,5; 20 р. с вероятностью 0,2.
       Задача 3. Продавец сувениров обнаружил, что объемы продаж в ию-
ле очень сильно зависят от погоды. Однако сувениры он должен заказы-
вать еще в январе. Оптовый продавец сувениров поставляет продукцию
малыми, средними и большими партиями, причем оптовая цена сувениров
в этих партиях различна. Таблица денежных платежей для этой ситуации
показана.

                                           74