Теория вероятностей и математическая статистика. Бадлуева А.А - 13 стр.

3,0-3,6     2          3,3        -∞      -2,04          0        0,0207         0,0207      3
                                                                                                                            nЭ2
                                                                                                                     . =∑
                                                                                                                 2
3,6-4,2     8          3,9       -2,04    -1,25       0,0207      0,1057          0,085      11                χ набл           −n
4,2-4,8     35         4,5       -1,25    -0,46       0,1057      0,3228         0,2171      28                             nT
4,8-5,4     43         5,1       -0,46    0,33        0,3228      0,6293         0,3065      40                6,26 = 136,26 − 130
5,4-6,0     22         5,7       0,33     1,12        0,6293      0,8686         0,2393      31
                                                                                                               6,26 = 6,26
6,0-6,6     15         6,3       1,12     1,91        0,8686      0,9719         0,1033      13
                                                                                                      2
6,6-7,2     5          6,9       1,91      ∞          0,9719         1           0,0281      4      χ крит. (к, α) находим по таблице критических точек

                                                                                                    распределения χ 2 , где к=S-r-1, S – число интервалов, r –
                 3,6 − 5,15
  Например, t2 =            = −2,04 и т.д.                                                          число параметров нормального распределения.
                    0,76
                                                                                                     Число степеней свободы к=5-2-1=2, α=0,01.
  Наименьшее значение заменили на                                     -∞,       наибольшее                      2
  значение на ∞.                                                                                              χ крит. = ( 2;0,01) = 9,2 .
                                                                            Таблица №2.             Вывод: Наблюдаемое значение χ 2 меньше табличного, то

      nэ          nT             nэ -nT    (nэ--nT)2                                        nЭ2
                                                                                                    выдвинутая гипотеза не противоречит данным наблюдений.
                                                         (nЭ − nT ) 2           nЭ2
                                                             nT                             nT


    2            3
     10           14             -4            16            1,14             100        7,14
    8           11
      35           28              7             49            1,75             1225       43,75
      43           40              3              9            0,23             1849       46,23
      22           31              -9            81            2,61             484        15,61
    15          13
      20          17             3              9            0,53             400        23,53
     5           4
             130             -             -
                                                         ∑ 6,26             -
                                                                                          ∑136,26

               2
  Контроль : χ набл. = 6,26 .




                                                                                                       Индивидуальные задания по теории вероятностей