Теория вероятностей и математическая статистика. Бадлуева А.А - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

3,0-3,6 2 3,3 -∞ -2,04 0 0,0207 0,0207 3
3,6-4,2 8 3,9 -2,04 -1,25 0,0207 0,1057 0,085 11
4,2-4,8 35 4,5 -1,25 -0,46 0,1057 0,3228 0,2171 28
4,8-5,4 43 5,1 -0,46 0,33 0,3228 0,6293 0,3065 40
5,4-6,0 22 5,7 0,33 1,12 0,6293 0,8686 0,2393 31
6,0-6,6 15 6,3 1,12 1,91 0,8686 0,9719 0,1033 13
6,6-7,2 5 6,9 1,91 ∞ 0,9719 1 0,0281 4
Например,
04,2
76,0
15,56,3
2
−=
−
=t и т.д.
Наименьшее значение заменили на -∞, наибольшее
значение на ∞.
Таблица №2.
n
э
n
T
n
э
-n
T
(n
э-
-n
T
)
2
T
TЭ
n
nn
2
)( −
2
Э
n
T
Э
n
n
2
10
8
2
14
11
3
-4
16
1,14
100
7,14
35 28 7 49 1,75 1225 43,75
43 40 3 9 0,23 1849 46,23
22 31 -9 81 2,61 484 15,61
20
5
15
17
4
13
3
9
0,53
400
23,53
130 - -
∑
26,6
-
∑
26,136
Контроль : 26,6
2
.
=
набл
χ
.
26,626,6
13026,13626,6
2
2
.
=
−=
−=
∑
n
n
n
T
Э
набл
χ
2
.
крит
χ
(к, α) находим по таблице критических точек
распределения
2
χ
, где к=S-r-1, S – число интервалов, r –
число параметров нормального распределения.
Число степеней свободы к=5-2-1=2, α=0,01.
2,9)01,0;2(
2
.
==
крит
χ
.
Вывод: Наблюдаемое значение
2
χ
меньше табличного, то
выдвинутая гипотеза не противоречит данным наблюдений.
Индивидуальные задания по теории вероятностей 
3,0-3,6     2          3,3        -∞      -2,04          0        0,0207         0,0207      3
                                                                                                                            nЭ2
                                                                                                                     . =∑
                                                                                                                 2
3,6-4,2     8          3,9       -2,04    -1,25       0,0207      0,1057          0,085      11                χ набл           −n
4,2-4,8     35         4,5       -1,25    -0,46       0,1057      0,3228         0,2171      28                             nT
4,8-5,4     43         5,1       -0,46    0,33        0,3228      0,6293         0,3065      40                6,26 = 136,26 − 130
5,4-6,0     22         5,7       0,33     1,12        0,6293      0,8686         0,2393      31
                                                                                                               6,26 = 6,26
6,0-6,6     15         6,3       1,12     1,91        0,8686      0,9719         0,1033      13
                                                                                                      2
6,6-7,2     5          6,9       1,91      ∞          0,9719         1           0,0281      4      χ крит. (к, α) находим по таблице критических точек

                                                                                                    распределения χ 2 , где к=S-r-1, S – число интервалов, r –
                 3,6 − 5,15
  Например, t2 =            = −2,04 и т.д.                                                          число параметров нормального распределения.
                    0,76
                                                                                                     Число степеней свободы к=5-2-1=2, α=0,01.
  Наименьшее значение заменили на                                     -∞,       наибольшее                      2
  значение на ∞.                                                                                              χ крит. = ( 2;0,01) = 9,2 .
                                                                            Таблица №2.             Вывод: Наблюдаемое значение χ 2 меньше табличного, то

      nэ          nT             nэ -nT    (nэ--nT)2                                        nЭ2
                                                                                                    выдвинутая гипотеза не противоречит данным наблюдений.
                                                         (nЭ − nT ) 2           nЭ2
                                                             nT                             nT


    2            3
     10           14             -4            16            1,14             100        7,14
    8           11
      35           28              7             49            1,75             1225       43,75
      43           40              3              9            0,23             1849       46,23
      22           31              -9            81            2,61             484        15,61
    15          13
      20          17             3              9            0,53             400        23,53
     5           4
             130             -             -
                                                         ∑ 6,26             -
                                                                                          ∑136,26

               2
  Контроль : χ набл. = 6,26 .




                                                                                                       Индивидуальные задания по теории вероятностей

Страницы