ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
130 5 10 5 2
160 3 1 2 3
Решение. Составим расчетную таблицу, перейдя к
условным вариантам, вычислим выборочный коэффициент
корреляции r
В
по формуле
vu
uv
B
n
vunvun
r
σσ
⋅
⋅−⋅
=
∑
15
20 25 30 35 40 n
y
X
u
Y v
-3
-2 -1 0 1 2 n
v
Vn
v
V
2
n
v
100 -1 2 1 7 10 -10 10
120 0 4 2 3 9 0 0
140 1 5 10 5 2 22 22 22
160 2 3 1 2 3 9 18 36
n
x
n
u
6 6 5 18 7 8 50
∑
vn
v
=30
∑
v
2
nv
=68
u n
u
-18 -12 -5 0 7 16
∑
u
un
=-12
u
2
n
u
54 24 5 0 7 32
∑
u
nu
2
=122
∑
vn
uv
-2 4 6 5 9 8
∑
∑
uv
vn
=30
u
∑
vn
uv
6 -8 -6 0 9 16
∑
∑
uv
vnu
=17
контро-
ль
По данным таблицы находим
54,1)24,0(
50
122
)(
6,0
50
30
24,0
50
12
22
2
=−−=−=
===
−=
−
==
∑
∑
∑
∑
∑
∑
u
n
nu
n
nu
v
n
nu
u
u
u
u
v
v
u
u
σ
.314,0
154,150
6,0)24,0(5017
20201
7,7554,1
132120206,0
8,2830524,0
16,0
50
68
)(
2
1
22
11
22
2
=
⋅⋅
⋅−−
=
=⋅=⋅=
=⋅=⋅=
=+⋅=+⋅=
=+⋅−=+⋅=
=−=−=
∑
∑
B
vy
ux
v
v
v
r
h
h
chvy
chux
v
n
nv
σσ
σσ
σ
Подставив найденные величины в уравнение прямой
линии регрессии Y на X, получим искомое уравнение
.5,10882,0
)8,28(
7,7
20
314,0132
+=
−⋅=−
xy
xy
x
x
Пример 4. Дан интервальный вариационный ряд
распределения признака Х при уровне значимости α=0,01
проверить гипотезу о нормальности распределения Х в
генеральной совокупности по критерию Пирсона.
130 5 10 5 2 u2 nu 54 24 5 0 7 32 ∑ u 2 nu контро- ль 160 3 1 2 3 =122 ∑ vnuv -2 4 6 5 9 8 ∑ ∑ vnuv Решение. Составим расчетную таблицу, перейдя к =30 условным вариантам, вычислим выборочный коэффициент u ∑ vnuv 6 -8 -6 0 9 16 ∑ u ∑ vnuv корреляции rВ по формуле ∑ nuv u ⋅ v − n ⋅ u v =17 rB = nσ u ⋅ σ v По данным таблицы находим u= ∑ u n = − 12 = −0,24u ∑ n 50 u X 15 20 25 30 35 40 ny Vnv V2nv v= ∑ u n = 30 = 0,6 v Y v u -3 -2 -1 0 1 2 nv ∑ n 50 v σ = ∑ 100 -1 2 1 7 10 -10 10 2 u n 122 u 120 0 4 2 3 9 0 0 − (u ) = − (−0,24) 2 2 = 1,54 ∑n u 140 1 5 10 5 2 22 22 22 50 u 160 2 3 1 2 3 9 18 36 nx nu 6 6 5 18 7 8 50 ∑ vnv ∑ v2nv =30 =68 u nu -18 -12 -5 0 7 16 ∑ un u =-12 σv = ∑v n 2 v − (v ) = 2 68 − 0,62 = 1 Подставив найденные величины в уравнение прямой линии регрессии Y на X, получим искомое уравнение ∑n v 50 20 y x − 132 = 0,314 ⋅ ( x − 28,8) x = u ⋅ h1 + c1 = −0,24 ⋅ 5 + 30 = 28,8 7,7 y = v ⋅ h2 + c2 = 0,6 ⋅ 20 + 120 = 132 y x = 0,82 x + 108,5. σ x = σ u ⋅ h1 = 1,54 ⋅ 5 = 7,7 σ y = σ v ⋅ h2 = 1 ⋅ 20 = 20 Пример 4. Дан интервальный вариационный ряд распределения признака Х при уровне значимости α=0,01 17 − 50(−0,24) ⋅ 0,6 проверить гипотезу о нормальности распределения Х в rB = = 0,314. 50 ⋅ 1,54 ⋅ 1 генеральной совокупности по критерию Пирсона.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »