Теория вероятностей и математическая статистика. Бадлуева А.А - 9 стр.

UptoLike

Рубрика: 

>
<
=
15,1
150,
15
0,0
)(
x
x
x
x
xF
Тогда,
.
3
1
15
0
15
5
)0()5()50( === FFXP
Пример 2. Установлено, что время Т горения
электрической лампочки является случайной величиной,
распределенной по показательному закону. Считая, что
среднее значение этой величины равно 6 месяцам. Найти
вероятность того, что лампочка будет гореть в течение года.
Решение. .
6
1
,6
1
)( ===
λ
λ
TM
Поэтому,
.1353,0)1(1
)12()()12()12(
2
6
12
==
=
=
<<
=
>
ee
FF
T
P
T
P
Пример 3. Текущая цена ценной бумаги представляет
собой нормально распределенную случайную величину Х
со средним 100 усл.ед. и дисперсией 9. найти вероятность
того, что цена актива будет находиться в пределах от 91 до
109 усл.ед.
Решение.
.9973,049865,02)3(2)3()3()3()3(
3
10091
3
100109
)10991(
,3,9,100
2
==Φ=Φ+Φ=ΦΦ=
=
Φ
Φ=<<
===
XP
тоa
σσ
Математическая статистика
1. Числовые характеристики вариационного ряда.
Средняя арифметическая (выборочная средняя)
=
=
=
к
i
i
к
i
ii
n
nx
x
1
1
, где
ix
i
ое значение признака,
i
n -
частота
i
- го значения, кчисло его значений.
Выборочная дисперсия
2
σ
2
σ
=
=
=
к
i
i
к
i
ii
n
nxx
1
1
2
)(
Среднее квадратическое отклонение σ
2
σσ
=
Пример 1. Найти среднюю заработную плату одного из
цехов промышленного предприятия и стандартное
отклонение.
Заработная
плата, у.е.
50-
75
75-
100
100-
125
125-
150
150-
175
175-
200
200-
225
Число ра-
ботников
12 23 35 37 19 15 9
Решение.
Найдем характеристики упрощенным способом,
для этого составим расчетную таблицу