Теория вероятностей и математическая статистика. Бадлуева А.А - 10 стр.

UptoLike

Рубрика: 

Интерва-
лы
n
i
x
i
u
i
u
i
n
i
u
i
2
n
i
50-75 12 62,5 -3 -36 108
75-100 23 87,5 -2 -46 92
100-125 35 112,5 -1 -35 35
125-150 37 137,5 0 0 0
150-175 19 162,5 1 19 19
175-200 15 187,5 2 30 60
200-225 9 212,5 3 27 81
150 - - -41 395
i
x
середины интервалов, u
i
условные варианты,
,
h
cx
u
i
i
=
сложный нуль, h – длина интервала.
Например, интервал 100-125,
.1
25
5,1375,112
25,5,137,5,112
2
100125
3
3
=
=
===
+
=
u
hcx
Вычислим условные числовые характеристики
633,2
150
395
~
273,0
150
41
~
2
1
1
===
===
i
ii
i
ii
n
nu
n
nu
ν
ν
984,3975,1598
75,159825558,2
~
675,1305,13725273,0
~
558,2)273,0(633,2
~
~
~
22
2
2
1
2
2
122
==
===
=+=+=
===
σ
µσ
ν
ννµ
h
chx
Ответ: Средняя заработная плата 130,675 у.е. ,
стандартное отклонение 39,984 у.е.
Пример 2. Найти доверительные интервалы для оценки
математического ожидания нормального распределения с
надежностью 0,95, зная выборочную среднюю
x
, среднее
квадратическое отклонение
σ
объем выборки n = 150.
Решение.
x
=130,675,
σ
=39,984, n = 150.
n
t
xa
n
t
x
σ
σ
+<<
2Ф(t)=0,95 Ф(t)=0,475.
По таблице значений функции Ф(х), находим t=1,96.
.397,6
25,12
368,78
150
984,3996,1
==
=
n
t
σ
Доверительный интервал равен
130,675-6,397<a<130,675+6,397
124,278<a<137,072
___________________________
Ответ: Доверительный интервал с надежностью 0,95 для
математического ожидания (124,278, 137,072).
Пример 3. Найти выборочное уравнение прямой линии
регрессии Y на Х
)( xxryy
x
y
Bx
=
σ
σ
по данной
корреляционной таблице
Х
Y
15 20 25 30 35 40
100 2 1 7
120 4 2 3