Теория вероятностей и математическая статистика. Бадлуева А.А - 7 стр.

UptoLike

Рубрика: 

прибыли (убытка), полученной от двух компаний через год
и найти математическое ожидание.
Решение. Случайная величина Хобщая сумма прибыли
(убытка) от двух компаний через год.
Возможные значения Х: -25, -10, -4, -11.
Х=-25 (обе компании «лопнули»)
Х=-10 (компания А выплатила 5 тыс. (50% годовых),
компания В «лопнула»)
Х=-4 (компания А «лопнула», компания В выплатила 40%
годовых=6 тыс.руб.)
Х=11 (компания А выплатила 5 тыс. (50% годовых) и
компания В 6 тыс. (40% годовых)
68,085,08,0)11(12,015,08,0)10(
17,085,02,0)4(03,015,02,0)25(
======
=
=
=
=
=
=
XPXP
XPXP
Х: x
i
-25 -10 -4 11
p
i
0,03 0,12 0,17 0,68
= 1
i
p .
..85,468,011
17,0412,0)10(03,025)(
4
1
рубтыс
pxXM
i
ii
=+
++==
=
Пример 2. Случайная величина задана функцией
распределения
>
<
=
3,1
32,
19
8
2,0
)(
3
x
x
x
x
xF
Найти: а) f(x) б) P(2,5<X<3) в) М(Х), Д(Х), σ(Х).
Решение.
>
<<
=
=<<
=
3,0
32,
19
3
2,0
)(
)()(),()()
2
x
x
x
x
xf
dxxfXPxFxfa
β
α
βα
.599,0375,11
19
1
)625,1527(
19
1
)5,23(
19
1
319
3
19
3
)35,2()
33
3
5,2
3
3
5,2
2
===
====<<
x
dx
x
XPб
[]
.28,0)()(.079,0566,2)32243(
95
3
566,2
519
3
566,2
19
3
)(
.566,2
)1681(
76
3
)23(
76
3
419
3
19
3
)(
)()()(.)()()
2
2
3
2
5
3
2
2
2
2
44
3
2
4
3
2
2
2
2
====
===
=
=====
==
XДX
x
dx
x
xXД
x
dx
x
xXM
XMdxxfxXДdxxxfXMв
σ