ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
()
N
k
ф
k ф
N
=
⎛
⎝
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
=
⋅
⋅
=
−
−
λ
λ
4
6
6
4
076 10
038 10
16
,
,
Ответ: N
ф
/N
к
=16.
Пример 8. Давление света (длина волны равна 0,55
мкм), нормально падающего на зеркальную поверхность,
равна 9 мкПа. Определить концентрацию фотонов вблизи
поверхности.
Дано: λ=0,55⋅10
-4
м; р=9⋅10
-6
Па; ρ=1.
Найти: n.
Решение. Давление света при нормальном падении
на поверхность с коэффициентом отражения ρ
p=I/c(1+ρ)=ω(1+ρ) (1)
где I - интенсивность излучения, с - скорость света в вакуу-
ме; ω=I/c - объемная плотность энергии излучения.
Энергия одного фотона
ε
λ
=
hc
, где h - постоянная
Планка. Объемная плотность энергии излучения
ω
λ
=
nhc
, (2)
где n - концентрация фотонов.
Подставляя (2) в (1), получаем
()
p
nhc
=+
λ
ρ
1 ,
откуда,
()
n
p
hc
=
⋅
+
λ
ρ
1
;
n =
⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅
=⋅
−
−
055 10
66 10
249 10
6
34
13
,
,
,
м 910 Па
Дж с 310м / с (1+ 1)
м
-6
8
-3
Ответ: n=2,49⋅10
13
м
-3
.
Пример 9. Красная граница фотоэффекта для никеля
равна 0,257 мкм. Найти длину волны света, падающего на
никелевый электрод, если фототок прекращается при за-
держивающей разности потенциалов 1,5 В.
Дано: λ
к
=0,257 мкм; U=1,5 В.
Найти: λ.
Решение. Согласно уравнению Эйнштейна для
внешнего фотоэффекта,
hc
AE
k
λ
=+ , (1)
где h - постоянная Планка; с - скорость света в вакууме; λ -
длина волны света; А - работа выхода электрона из металла;
E
k
- максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов.
Красная граница фотоэффекта определяется из условия ра-
венства энергии фотона работе выхода электронов:
hc
A
k
λ
= . (2)
Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов
EeU
k
=
, (3)
где е - заряд электрона; U - задерживающая разность потен-
циалов. Подставляя выражения (2) и (3) в (1), получаем
hc hc
eU
k
λλ
=+. (4)
Из уравнения (4) найдем длину волны света:
λ
λ
=+
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=⋅
−
−
1
197 10
1
7
k
eU
hc
, м = 0,196 мкм.
Ответ: λ=0,196 мкм.
Пример 10. Гамма-фотон с длиной волны 1,2 пм в
результате комптоновского рассеяния на свободном элек-
троне отклонился от первоначального направления на 60
0
.
4 Пример 9. Красная граница фотоэффекта для никеля
Nф ⎛ λk ⎞ 0,76 ⋅ 10−6 равна 0,257 мкм. Найти длину волны света, падающего на
= ⎜ ⎟ = = 16
N k ⎜⎝ λ ф ⎟⎠
(
0,38 ⋅ 10−6 4
) никелевый электрод, если фототок прекращается при за-
держивающей разности потенциалов 1,5 В.
Ответ: Nф /Nк=16. Дано: λк=0,257 мкм; U=1,5 В.
Пример 8. Давление света (длина волны равна 0,55 Найти: λ.
мкм), нормально падающего на зеркальную поверхность, Решение. Согласно уравнению Эйнштейна для
равна 9 мкПа. Определить концентрацию фотонов вблизи внешнего фотоэффекта,
поверхности. hc
Дано: λ=0,55⋅10-4 м; р=9⋅10-6 Па; ρ=1. = A + Ek , (1)
λ
Найти: n.
где h - постоянная Планка; с - скорость света в вакууме; λ -
Решение. Давление света при нормальном падении
длина волны света; А - работа выхода электрона из металла;
на поверхность с коэффициентом отражения ρ Ek - максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов.
p=I/c(1+ρ)=ω(1+ρ) (1) Красная граница фотоэффекта определяется из условия ра-
где I - интенсивность излучения, с - скорость света в вакуу- венства энергии фотона работе выхода электронов:
ме; ω=I/c - объемная плотность энергии излучения. hc
hc = A. (2)
Энергия одного фотона ε = , где h - постоянная λk
λ
Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов
Планка. Объемная плотность энергии излучения
Ek = eU , (3)
nhc
ω= , (2) где е - заряд электрона; U - задерживающая разность потен-
λ циалов. Подставляя выражения (2) и (3) в (1), получаем
где n - концентрация фотонов.
hc hc
Подставляя (2) в (1), получаем = + eU . (4)
nhc λ λk
p= (1 + ρ ) , Из уравнения (4) найдем длину волны света:
λ
−1
откуда, ⎛ 1 eU ⎞
λ⋅p λ=⎜ + ⎟ = 1,97 ⋅ 10−7 м = 0,196 мкм.
n= ; ⎝ λ k hc ⎠
hc(1 + ρ ) Ответ: λ=0,196 мкм.
−6 -6 Пример 10. Гамма-фотон с длиной волны 1,2 пм в
0,55 ⋅ 10 м ⋅ 9 ⋅ 10 Па
n= = 2 ,49 ⋅ 1013 м -3 результате комптоновского рассеяния на свободном элек-
−34 8
6,6 ⋅ 10 Дж ⋅ с ⋅ 3 ⋅ 10 м / с (1+ 1)
троне отклонился от первоначального направления на 600.
Ответ: n=2,49⋅1013 м-3.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
