Задания по физике для самостоятельной работы студентов. Раздел: "Оптика". Бадмаев Б.Б - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

ковую интенсивность. Идеальный поляризатор пропускает
колебания, параллельные его главной плоскости, и полно-
стью задерживает колебания, перпендикулярные этой плос-
кости. На выходе из первого поляризатора получается плос-
кополяризованный свет, интенсивность которого с учетом
потерь на отражение и поглощение света поляризаторов
равна
IIk
10
1
2
1=−()
, (1)
где I
0
- интенсивность естественного света; k - коэффици-
ент, учитывающий на потери на отражение и поглощение.
После прохождения второго поляризатора интенсивность
света уменьшается как за счет отражения и поглощения све-
та поляризатором, так и из-за несовпадения плоскости по-
ляризации света с главной плоскостью поляризатора. В со-
ответствии с законом Малюса и с учетом
потерь на отраже-
ние и поглощение света эта интенсивность равна
II k
21
2
1=−()cos
α
, (2)
где α - угол между плоскостью поляризации света, которая
параллельна главной плоскости первого поляризатора, и
главной плоскостью второго поляризатора. Найдем во
сколько раз уменьшилась интенсивность света:
()
I
I
I
Ik
0
2
0
1
2
1
=
−()cos
α
. (3)
Из выражения (1) найдем
()
1
2
1
0
−=k
I
I
. (4)
Подставляя (4) в (3), получаем
()
I
I
II
0
2
2
01
2
1
2
=
⋅(cos ) /
α
;
()
()
I
I
0
2
20
2
1
26023
10 6==
cos ,
,
.
Ответ:
I
I
0
2
10 6= , .
Пример 5. Измерение показателя преломления опти-
ческого стекла дало n
1
=1,528 для λ
1
=0,434 мкм и n
2
=1,523
для λ
2
=0,486 мкм. Вычислить отношение групповой скоро-
сти к фазовой для света с длиной волны 0,434 мкм.
Дано: λ
1
=0,434 мкм; λ
2
=0,486 мкм; n
1
=1,528;
n
2
=1,523.
Найти: u
1
/v
1.
Решение. Зависимость групповой скорости u от по-
казателя преломления n и длины волны λ имеет вид
u
c
nn
dn
d
=+⋅
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
1
λ
λ
, (1)
где с - скорость света в вакууме.
Фазовая скорость
v
cn
=
/
. (2)
Разделив выражение (1) на (2), получим
u
v
n
dn
d
=+ ⋅1
λ
λ
. (3)
Для длины волны λ
1
и средней дисперсии
dn
d
n
λ
=
Δ
Δλ
имеем
(
)
()
u
vn
nn
1
1
1
1
21
21
1=+
−
−
⎡
⎣
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
λ
λλ
.
Проводя вычисления, получаем
u
v
1
1
0 973= , .
Ответ:
u
v
1
1
0 973= ,
. 
ковую интенсивность. Идеальный поляризатор пропускает                       I0           1
                                                                               =                      = 10,6 .
колебания, параллельные его главной плоскости, и полно-
стью задерживает колебания, перпендикулярные этой плос-
                                                                            I2
                                                                                  (          )
                                                                                 2 cos2 600 ( 2 ,3)
                                                                                                    2

кости. На выходе из первого поляризатора получается плос-                   I
кополяризованный свет, интенсивность которого с учетом              Ответ: 0 = 10,6 .
                                                                            I2
потерь на отражение и поглощение света поляризаторов
равна                                                               Пример 5. Измерение показателя преломления опти-
                           1                                ческого стекла дало n1=1,528 для λ1=0,434 мкм и n2=1,523
                      I1 = I 0 (1 − k ) ,             (1)   для λ2=0,486 мкм. Вычислить отношение групповой скоро-
                           2                                сти к фазовой для света с длиной волны 0,434 мкм.
где I0 - интенсивность естественного света; k - коэффици-
                                                                    Дано: λ1=0,434 мкм; λ2=0,486 мкм; n1=1,528;
ент, учитывающий на потери на отражение и поглощение.
                                                            n2=1,523.
После прохождения второго поляризатора интенсивность
                                                                    Найти: u1/v1.
света уменьшается как за счет отражения и поглощения све-
                                                                    Решение. Зависимость групповой скорости u от по-
та поляризатором, так и из-за несовпадения плоскости по-
                                                            казателя преломления n и длины волны λ имеет вид
ляризации света с главной плоскостью поляризатора. В со-
ответствии с законом Малюса и с учетом потерь на отраже-                               c⎛       λ dn ⎞
                                                                                   u = ⎜1 + ⋅ ⎟ ,                        (1)
ние и поглощение света эта интенсивность равна                                         n⎝       n dλ ⎠
                   I 2 = I1 (1 − k ) cos2 α ,        (2)    где с - скорость света в вакууме.
                                                                    Фазовая скорость v = c / n .                      (2)
где α - угол между плоскостью поляризации света, которая
                                                            Разделив выражение (1) на (2), получим
параллельна главной плоскости первого поляризатора, и
главной плоскостью второго поляризатора. Найдем во
                                                                                     u        λ dn
                                                                                       = 1+ ⋅         .                  (3)
сколько раз уменьшилась интенсивность света:                                         v        n dλ
                   I0             I0                                                                          dn Δn
                       =                      .      (3)    Для длины волны λ1 и средней дисперсии              =   имеем
                   I2
                            (
                          I (1 − k ) cos2 α
                                1                 )                             u1       λ ⎡ (n − n ) ⎤
                                                                                                              dλ Δλ

Из выражения (1) найдем                                                            = 1+ 1 ⎢ 2 1 ⎥ .
                                                                                v1       n1 ⎢⎣ (λ 2 − λ 1) ⎥⎦
                                         2 I1
                            (1 − k ) =        .       (4)   Проводя вычисления, получаем
                                         I0
                                                                                  u1
Подставляя (4) в (3), получаем                                                        = 0,973 .
                  I0             1                                                 v1
                      =                         ;                        u
                  I 2 ( 2 cos2 α ) ⋅ ( I / I )2                   Ответ: 1 = 0,973 .
                                        0 1
                                                                         v1

Страницы