Моделирование экономических и производственных процессов. Баева Н.Б. - 21 стр.

сбалансированной. Тогда ограничения на наличие ресурсов будут выглядеть
следующим образом:
                           x11A +x12A ≤3000
                             x11B +x12B ≤4000
                       (1)
                              A
                             x21 +x22
                                   A
                                      ≤5000
                             B
                            x21  +x22
                                   B
                                      ≤2000
      Ограничения на потребление стали марки «Б» (т.к. она не заменима
маркой «А»):
                             B
                            x11  +x21
                                   B
                                      ≥3000
                      (2)
                            x12B +x22
                                   B
                                      ≥1500
      Cталь марки «А», как и остаток «любой марки», могут быть заменены
сталью марки «Б», поэтому к ограничениям (2) для каждого склада
необходимо добавить ограничения на общее количество поставляемой стали
всех марок, выраженное в единицах стали марки «Б»:

                                (        A
                                          ) (
                             0,8 x11A +x 21 + x11
                                               B
                                                  +x21
                                                    B
                                                       )
                                                       =6200
                       (3)
                                (
                             0,8 x12A +x22
                                        A
                                          ) (
                                           + x12B +x22
                                                    B
                                                        )
                                                       =5300

Здесь 6200 и 5300 – общая потребность соответственно 1-го и 2-го пунктов
потребления стали обеих марок, выраженная в единицах стали марки «Б»
                                  1600
(подробнее – см. таблицу), а 0,8 =      – коэффициент перевода стали марки
                                   2000
«А» в сталь марки «Б».
     Неотрицательность объемов поставок:

                             xikg ≥0, i =1..2, k =1..2, g ∈{" А" , " Б"}
     (4)

     Задача состоит в минимизации суммарных расходов на производство и
перевозку. Поэтому в качестве целевой функции получим следующее
выражение:
           (       )
            x11A +x11
                   B
                         (
                      +1,5 x12A +x12
                                  B
                                    ) (
                                     +2 x21
                                         A
                                            +x21
                                              B
                                                ) (
                                                 + x22
                                                    A
                                                       +x22
                                                         B
                                                              )
                                                            → min
           (5)

     Целевая функция (5) и ограничения (1-4) представляют собой
математическую модель для решения поставленной задачи.