Моделирование экономических и производственных процессов. Баева Н.Б. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

Задача состоит в минимизации суммарных расходов на производство и
перевозку. Поэтому в качестве целевой функции получим следующее
выражение :
(
)
(
)
(
)
min4953
46
5234
32
34333231
24232221
14131211
343332312423222114131211
→++++
+++++
+++++
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
xxxx
xxxx
xxxx
xxxxxxxxxxxx
(4)
Варианты расширения поставок фактически необходимы для того,
чтобы сбалансировать задачу и обеспечить потребности строительных
площадок. Поэтому для того чтобы учесть данные варианты , введем новые
переменные и изменим ограничения (1-2) и целевую функцию (4).
Пусть x
4k
– объем поставки песка из нового четвертого карьера на k - ую
строительную площадку; z
1
– объем дополнительного производства на
первом карьере , z
2
– объем дополнительного производства на втором карьере .
Тогда ограничения (1) будут заменены на следующие :
114131211
46 zxxxx
+
≤
+
+
+
224232221
34 zxxxx
+
≤
+
+
+
(1`)
40
34333231
≤
+
+
+
xxxx
30
44434241
≤
+
+
+
xxxx
Ограничения (2) на следующие :
40
312111
=
+
+
xxx
35
322212
=
+
+
xxx
(2`)
30
332313
=
+
+
xxx
45
342414
=
+
+
xxx
Неотрицательность объемов поставок:
0, ;4..1,4..1 ,0
21
≥
=
=
≥
zzkix
ik
(3`)
Целевая функция примет вид : 
     Задача состоит в минимизации суммарных расходов на производство и
перевозку. Поэтому в качестве целевой функции получим следующее
выражение:

       2(x11 +x12 +x13 +x14 ) +3(x21 +x22 +x23 +x24 ) +(x31 +x32 +x33 +x34 ) +
       +4 x11 +3x12 +2 x13 +5 x14 +
       +x21 +x22 +6 x23 +4 x24 +
       +3x31 +5 x32 +9 x33 +4 x34 → min
       (4)

     Варианты расширения поставок фактически необходимы для того,
чтобы сбалансировать задачу и обеспечить потребности строительных
площадок. Поэтому для того чтобы учесть данные варианты, введем новые
переменные и изменим ограничения (1-2) и целевую функцию (4).
     Пусть x 4k – объем поставки песка из нового четвертого карьера на k-ую
строительную площадку; z1 – объем дополнительного производства на
первом карьере, z2 – объем дополнительного производства на втором карьере.
Тогда ограничения (1) будут заменены на следующие:
                             x11 +x12 +x13 +x14 ≤46 +z1
                             x 21 +x 22 +x 23 +x 24 ≤34 +z 2
                        (1`)
                             x31 +x32 +x33 +x34 ≤40
                             x 41 +x 42 +x 43 +x 44 ≤30
     Ограничения (2) на следующие:

                                x11 +x 21 +x31 =40
                                x12 +x22 +x32 =35
                         (2`)
                                x13 +x 23 +x33 =30
                                x14 +x 24 +x34 =45

       Неотрицательность объемов поставок:

                         xik ≥0, i =1..4, k =1..4; z1 , z 2 ≥0
(3`)

       Целевая функция примет вид:

Страницы