Моделирование экономических и производственных процессов. Баева Н.Б. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

на добычу песка (d
i
в руб ./т) и транспортных расходах (c
ik
) приведены в
следующей таблице:
b
k
a
i
40 35 30 45 d
i
46
34
40
4
1
3
3
1
5
2
6
9
5
4
4
2
3
1
Недостающее количество песка – 30 т в день – можно обеспечить
следующими тремя путями:
I – увеличение производительности первого карьера , что повлечёт за
собой дополнительные затраты в 3 руб. на добычу 1 т сверх плана ;
II – увеличение производительности второго карьера с
дополнительными затратами в 2 руб ./т сверх плана ;
III – эксплуатация нового карьера с общими запасами 30 тонн,
затратами на добычу 5 руб ./т и на транспортировку к указанным
строительным площадкам: c
41
= 2, c
42
= 3, c
43
= 1, c
44
= 2 (руб ./т).
Построить модель определения плана закрепления строительных
площадок за карьерами и оптимального варианта расширения поставок
песка .
Решение . Обозначим через x
ik
объем поставки продукции от i - того карьера
на k - тую строительную площадку. Данная транспортная задача не является
сбалансированной (
45
30
35
40
40
34
46
+
+
+
≤
+
+
). Поэтому в задаче без
дополнительных условий (I-III) ограничения на выпуск продукции будут
выглядеть следующим образом :
46
14131211
=
+
+
+
xxxx
34
24232221
=
+
+
+
xxxx
(1)
40
34333231
=
+
+
+
xxxx
Ограничения на потребление продукции:
40
312111
≤
+
+
xxx
35
322212
≤
+
+
xxx
(2)
30
332313
≤
+
+
xxx
45
342414
≤
+
+
xxx
Неотрицательность объемов поставок:
4..1,3..1 ,0
=
=
≥
kix
ik
(3) 
на добычу песка (di в руб./т) и транспортных расходах (cik) приведены в
следующей таблице:

                bk
      ai              40          35           30       45         di
           46         4            3            2       5           2
           34         1            1            6       4           3
           40         3            5            9       4           1

      Недостающее количество песка – 30 т в день – можно обеспечить
следующими тремя путями:
      I – увеличение производительности первого карьера, что повлечёт за
собой дополнительные затраты в 3 руб. на добычу 1 т сверх плана;
      II –     увеличение   производительности          второго      карьера с
дополнительными затратами в 2 руб./т сверх плана;
      III – эксплуатация нового карьера с общими запасами 30 тонн,
затратами на добычу 5 руб./т и на транспортировку к указанным
строительным площадкам: c41 = 2, c42 = 3, c43 = 1, c44 = 2 (руб./т).

      Построить модель определения плана закрепления строительных
площадок за карьерами и оптимального варианта расширения поставок
песка.

Решение. Обозначим через x ik объем поставки продукции от i-того карьера
на k-тую строительную площадку. Данная транспортная задача не является
сбалансированной ( 46 +34 +40 ≤40 +35 +30 +45 ). Поэтому в задаче без
дополнительных условий (I-III) ограничения на выпуск продукции будут
выглядеть следующим образом:

                               x11 +x12 +x13 +x14 =46
                               x21 +x22 +x23 +x24 =34
                       (1)
                               x31 +x32 +x33 +x34 =40

      Ограничения на потребление продукции:
                           x11 +x 21 +x31 ≤40
                           x12 +x 22 +x32 ≤35
                      (2)
                           x13 +x 23 +x33 ≤30
                           x14 +x24 +x34 ≤45
      Неотрицательность объемов поставок:

                           xik ≥0, i =1..3, k =1..4
(3)

Страницы