Параллельные вычисления. Баканов В.М. - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

- 32 -
На рис.6 приведены резуль-
таты эксперимента на кластере
SCI-MAIN НИВЦ МГУ на зада-
че умножения матриц по лен-
точной схеме (размерность
10
3
×
10
3
вещественных чисел
двойной точности, серия опы-
тов марта 2005 г.), эксперимен-
тальные данные наилучшим об-
разом (использован метод наи-
меньших квадратов) соответст-
вуют формуле Амдаля при
f=0,051 (вывод: данный алго-
ритм распараллелен эффектив-
но, т.к. доля параллельных опе-
раций составляет
≅
95%, что
вполне удовлетворительно для
алгоритма со сложностью уровня O(n
3
) операций). Формальный вывод –
ждать более чем 20-ти кратного увеличения производительности такого ал-
горитма не следует!
Закон Амдаля
удобен для качест-
венного анализа
проблемы распарал-
леливания, недос-
татком выражения
(4) является неучет
потерь времени на
межпроцессорный
обмен сообщениями
(что как раз и выра-
жено знаком ‘мень-
ше или равно’ в (4));
эти
потери могут не
только снизить уско-
рение вычислений в
параллельном варианте, но и замедлить вычисления по сравнению с последо-
вательным. Более общим является выражение (сетевой закон Амдаля):
с
n
f
f
S
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
+
=
1
1
,
Рисунок 6 — Производительность вычислительной кластер-
ной системы на процедуре умножения матриц (экспери-
мент и расчет по формуле Амдаля)
Рисунок 5 — Трехмерный график, количественно
отражающий зависимость Амдаля согласно
выражения (4) 
                                     - 32 -


                                                На рис.6 приведены резуль-
                                              таты эксперимента на кластере
                                              SCI-MAIN НИВЦ МГУ на зада-
                                              че умножения матриц по лен-
                                              точной схеме (размерность
                                                3     3
                                              10 × 10     вещественных чисел
                                              двойной точности, серия опы-
                                              тов марта 2005 г.), эксперимен-
                                              тальные данные наилучшим об-
                                              разом (использован метод наи-
                                              меньших квадратов) соответст-
                                              вуют формуле Амдаля при
                                              f=0,051 (вывод: данный алго-
Рисунок 5 — Трехмерный график, количественно ритм распараллелен эффектив-
    отражающий зависимость Амдаля согласно
    выражения (4)                             но, т.к. доля параллельных опе-
                                              раций составляет ≅ 95%, что
                                              вполне удовлетворительно для
                                          3
алгоритма со сложностью уровня O(n ) операций). Формальный вывод –
ждать более чем 20-ти кратного увеличения производительности такого ал-
горитма не следует!
   Закон      Амдаля
удобен для качест-
венного       анализа
проблемы распарал-
леливания,     недос-
татком    выражения
(4) является неучет
потерь времени на
межпроцессорный
обмен сообщениями
(что как раз и выра-
жено знаком ‘мень-
ше или равно’ в (4)); Рисунок 6 — Производительность вычислительной кластер-
эти потери могут не       ной системы на процедуре умножения матриц (экспери-
                          мент и расчет по формуле Амдаля)
только снизить уско-
рение вычислений в
параллельном варианте, но и замедлить вычисления по сравнению с последо-
вательным. Более общим является выражение (сетевой закон Амдаля):

            1
  S=                    ,
          ⎛1− f   ⎞
       f +⎜       ⎟+с
          ⎝ n     ⎠

Страницы