Параллельные вычисления. Баканов В.М. - 33 стр.

                                         - 33 -



                                                                       ×
  где c – коэффициент сетевой деградации вычислений, с = с w × сt = W с t с ,
                                                                      W ×t
         W с - количество передач данных, W – общее число вычислений в за-
         даче, t с - время одной передачи данных, t – время выполнения одной
         операции.

  Сомножитель с w = W с (повышение коего снижает S) определяет состав-
                                 W
ляющую коэффициента деградации, вызванную свойствами алгоритма рас-
параллеливания: сt = t с - зависящую от соотношения производительности
                                     t
процессора и аппаратуры сети (‘техническую’) составляющую; значения с w
и сt могут быть оценены заранее. Т.о. полученные (при неучете сетевой де-
градации вычислений) из выражения (4) значения f являются пессимистиче-
скими.
   Было бы странно, если бы даже при идеальном параллелизме (f=0) сетевое
ускорение вычислений могло быть выше

       ⎡                       ⎤
       ⎢         1             ⎥
  lim ⎢                        ⎥=n
  с →0 ⎢ f + ⎛⎜ 1 - f   ⎞
                        ⎟ + с ⎥⎥
       ⎢⎣     ⎝ n       ⎠      ⎦

  Удивительно (для столь ограниченной модели!), что в некоторых случаях
ускорение времени вычислений на n-процессорной МВС количественно пре-
вышает величину числа процессоров (т.н. 'парадокс параллелизма’)! Объяс-
нения лежат в чисто технической области - напр., обработка однопроцессор-
ной (или SMP, см. подраздел 2.1) системой матриц значительного размера с
большой вероятностью приведет к необходимости сброса части элементов
матриц на внешнюю (обычно дисковую) память (своппинг, swapping), а дли-
тельность этой процедуры на многие порядки превышает время обращения к
ОП. При разумном программировании для МВС эти матрицы будут распре-
делены между ОП процессоров, причем каждая часть матриц полностью по-
мещается в ОП и своппинга не будет – в этом и объяснение ‘чудесного’ по-
вышения быстродействия.

  Контрольные вопросы

1. Что такое суперкомпьютер? Чем он (количественно и качественно) отли-
   чается от персональной ЭВМ? В каких областях человеческой деятельно-
   сти необходимо применение суперкомпьютеров?