Основы научных исследований. Экспериментальное исследование технических устройств. Бакеев Д.А - 6 стр.

   В третьем разделе учебного пособия рассмотрены вопросы планирования
эксперимента. На примере автогенератора рассмотрены проведение полного
факторного эксперимента, дробного факторного эксперимента, план для обос-
нования имитационной модели второго порядка – центральный композицион-
ный ортогональный план.
   В заключении сформулированы полученные результаты.




               1. Задачи экспериментального исследования
                автогенератора гармонических колебаний

                  1.1. Основные концепции планирования
                     экспериментальных исследований

   Эксперимент (от лат. experimentum – проба, опыт) − метод познания, при
помощи которого в контролируемых и управляемых условиях исследуются яв-
ления природы и общества [1].
   Планирование эксперимента – раздел математической статистики, изу-
чающий рациональную организацию измерений, подверженных случайным
ошибкам [2].
   Современная математическая статистика разрабатывает способы определе-
ния числа необходимых испытаний до начала исследования (планирование
эксперимента), в ходе исследования (последовательный анализ) и решает мно-
гие другие задачи. Современную математическую статистику определяют как
науку о принятии решений в условиях неопределенности.
   Любое техническое устройство можно представить в виде «черного ящика»,
полностью игнорируя все внутренние особенности моделируемого объекта.
Такая модель называется имитационной математической моделью. Целью
моделирования в этом случае является описание поведения объекта «черного
ящика» как единого целого. Для этого «черного ящика» находят связь между
выходным параметром (функцией отклика) и входными переменными (фак-
торами), отвлекаясь при этом от сущности механизма явлений, протекающих
в исследуемом объекте. При этом предполагают, что механизм явлений можно
описать дифференциальными уравнениями, хотя практически их получить
трудно или порой невозможно из-за сложности объекта исследования. Далее
предполагают, что систему дифференциальных уравнений можно решить, хотя
практически ни решение, ни даже аналитический вид той функции, которой
оно задается, как правило, неизвестны.
   С учетом принятых предположений зависимость между функцией отклика
объекта исследования, представленного в виде «черного ящика», и факторами,
действующими на его входе, в общем виде может быть описана полиномом
любого порядка:

                                    6