Изучение явления гистерезиса ферромагнитных материалов. Балабина Г.В - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ им. Баумана | Москва

Составители: 

Рубрика: 

(
((
()
))
)(
((
()
))
)
2
2
X
2
X
2
xbbxH
∆
∆∆
∆+
++
+∆
∆∆
∆α
αα
α=
==
=∆
∆∆
∆
(25)
(
((
()
))
)(
((
()
))
)
2
2
Y
2
Y
2
ybbyB
∆
∆∆
∆+
++
+∆
∆∆
∆β
ββ
β=
==
=∆
∆∆
∆
Для осциллографа погрешность коэффициентов b
x
и b
y
не превышает 10%. Поэтому можно
считать, что
∆
b
x
= 10
-1
В/cм = 10 В/м (Для осциллографа C1 - 77
∆
b
x
=6
⋅
10 В/м);
∆
b
y
= 0,1 В/м;
∆
x=
∆
у = 0,5 мм = 5
⋅
10
-4
м.
Найденные значения погрешностей
±
∆
H и
±∆
B нанести на построенную кривую B=f(H).
Задание 2. Оценка работы перемагничивания А
n
единицы объема ферромагнетика за один
цикл.
1. С помощью звукового генератора получить максимальную петлю гистерезиса и зарисовать
ее на кальке в координатах Х - У.
2. Измерить площадь петли гистерезиса S
n
.
3. По формуле (23) определить работу перемагничивания А
n
.
Задание 3. Определение коэрцитивной силы H
c
.
1. По максимальной петле гистерезиса (см. задание 2)найти координату -Х
c
соответствую-
щую коэрцитивной силе -H
c
(cм. рис. 5, а).
2. По формуле (24) определить значение J
c
(А/м).
3. Рассчитать погрешность изменения
∆
Н
c
по формуле (25) и записать результат в виде
H
c
±∆
H
c
.
4. По полученному значению H
c
определить группу ферромагнетика (мягкий или жесткий).
Б. Получение кривой намагничивания ферромагнетиков с помощью баллистического
гальванометра (метод А.Г. Столетова)
Описание установки и метода измерений
Принципиальная схема лабораторной установки изображена на рис.8. Исследуемый образец
из ферромагнитного материала изготовлен в форме тороида.
Для создания магнитного поля на тороид равномерно намотана обмотка (первичная), которая
включается в цепь постоянного тока. Напряженность H магнитного поля внутри тороида
рассчитывается по формуле:
H = I
1
N
1
/ (2
π
ππ
π
r
T
)
(26)
где I - ток в первичной обмотке; N
1
–полное число витков первичной обмотки r
T
- радиус то-
роида.
Вторичная измерительная обмотка тороида с небольшим числом витков N
2
через сопротив-
ление R подключается к гальванометру
Γ
. Если в первичной обмотке с помощью переключа-
теля К быстро изменить направление тока на обратное, т.е. произвести коммутацию тока, то
изменится направление вектора B в образце и во вторичной обмотке индуцируется кратко-
временный импульс тока. Полный заряд q, протекающий при этом через витки вторичной
обмотки за время коммутации ς, пропорционален магнитной индукции B в тороиде. На этом
факте основан метод измерения величины В, предложенный А.Г. Столетовым.
Найдем зависимость между величинами q и В. При изменении тока в первичной обмотке во
вторичной возникает ЭДС взаимной индукции
ε
εε
ε
i
= - N
2
d
Φ
ΦΦ
Φ
/dt
, (27)
где
Φ
- поток вектора магнитной индукции, пронизывающий виток вторичной обмотки то-
роида,
Φ
= BS . где S - сечение витка вторичной обмотки ( r
b
<< r
T
). Так как ток I
2
в цепи
гальванометра при изменении магнитного потока не постоянен, в цепи возникает электро-
движущая сила самоиндукции
ε
S
= - L
2
dI
2
/dt
, (28)
где L
2
– индуктивность вторичной обмотки.
Согласно правилу Кирхгофа, примененному к указанной цепи гальванометра имеем:
-N
2
d
Φ
ΦΦ
Φ
/dt=RI
2
+ L
2
dI
2
/dt
,
(29)
                                   ∆H = α x 2 (∆b X ) + b X2 (∆x )
                                                       2            2
                                                                                            (25)

                               ∆B = β y 2 (∆bY ) + bY2 (∆y )
                                                  2           2


Для осциллографа погрешность коэффициентов bx и by не превышает 10%. Поэтому можно
считать, что ∆bx = 10-1 В/cм = 10 В/м (Для осциллографа C1 - 77 ∆bx=6⋅10 В/м); ∆by = 0,1 В/м;
∆x= ∆у = 0,5 мм = 5⋅10-4 м.
Найденные значения погрешностей ± ∆H и ±∆B нанести на построенную кривую B=f(H).
Задание 2. Оценка работы перемагничивания Аn единицы объема ферромагнетика за один
цикл.
1. С помощью звукового генератора получить максимальную петлю гистерезиса и зарисовать
ее на кальке в координатах Х - У.
2. Измерить площадь петли гистерезиса Sn.
3. По формуле (23) определить работу перемагничивания Аn .
Задание 3. Определение коэрцитивной силы Hc .
1. По максимальной петле гистерезиса (см. задание 2)найти координату -Хc соответствую-
щую коэрцитивной силе -Hc (cм. рис. 5, а).
2. По формуле (24) определить значение Jc (А/м).
3. Рассчитать погрешность изменения ∆Нc по формуле (25) и записать результат в виде
Hc±∆Hc .
4. По полученному значению Hc определить группу ферромагнетика (мягкий или жесткий).

Б. Получение кривой намагничивания ферромагнетиков с помощью баллистического
гальванометра (метод А.Г. Столетова)
                           Описание установки и метода измерений
Принципиальная схема лабораторной установки изображена на рис.8. Исследуемый образец
из ферромагнитного материала изготовлен в форме тороида.
Для создания магнитного поля на тороид равномерно намотана обмотка (первичная), которая
включается в цепь постоянного тока. Напряженность H магнитного поля внутри тороида
рассчитывается по формуле:
                                         H = I1N1/ (2ππrT )                                 (26)
где I - ток в первичной обмотке; N1 –полное число витков первичной обмотки rT - радиус то-
роида.
Вторичная измерительная обмотка тороида с небольшим числом витков N2 через сопротив-
ление R подключается к гальванометру Γ. Если в первичной обмотке с помощью переключа-
теля К быстро изменить направление тока на обратное, т.е. произвести коммутацию тока, то
изменится направление вектора B в образце и во вторичной обмотке индуцируется кратко-
временный импульс тока. Полный заряд q, протекающий при этом через витки вторичной
обмотки за время коммутации ς, пропорционален магнитной индукции B в тороиде. На этом
факте основан метод измерения величины В, предложенный А.Г. Столетовым.
Найдем зависимость между величинами q и В. При изменении тока в первичной обмотке во
вторичной возникает ЭДС взаимной индукции
                                         εi = - N2 dΦ
                                                    Φ/dt,                                   (27)
где Φ - поток вектора магнитной индукции, пронизывающий виток вторичной обмотки то-
роида, Φ = BS . где S - сечение витка вторичной обмотки ( rb << rT ). Так как ток I2 в цепи
гальванометра при изменении магнитного потока не постоянен, в цепи возникает электро-
движущая сила самоиндукции
                                         εS = - L2 dI2/dt,                                  (28)
где L2 – индуктивность вторичной обмотки.
Согласно правилу Кирхгофа, примененному к указанной цепи гальванометра имеем:
                                  -N2dΦ Φ/dt=RI2 + L2dI2/dt,                                (29)

Страницы