Составители:
Рубрика:
Баллистический гальванометр представляет собой разновидность гальванометра магнито-
электрической системы и применяется для измерения количества электричества, прох одяще-
го через цепь при кратковременных импу льсах тока. Подвижной частью прибора является
прямоугольная рамка с обмоткой из изолированной проволоки, подвешенная между полю-
сами постоянного магнита, где она может совершать крутильные колебания вокруг верти-
кальной оси.
Если пропустить через рамку кратковременный имп ульс тока (время импульса меньше пе-
риода собственных колебаний рамки
τ
<<T
0
), то ток успеет пройти при неотклоненном по-
ложении рамки. Рамка, однако, получит толчок, в результате возникает ее движение (им-
пульс тока действует на рамк у подобно удару молотка на массивный шар).
Найдем уравнение движения рамки гальванометра. На помещенную в магнитное поле рамку
с током I действую т моменты внешних сил:
Момент упругих сил
M
1
= -D
ϕ
;
Момент амперовских сил
M
2
= IBSN
;
Тормозящий момент индукционного тока
M
3
= I
i
BSN = (
ε
εε
ε
i
/R)BSN
.
Здесь D-модуль кручения нити;
ϕ
- угол поворота рамки от положения равновесия; B- ин-
дукция магнитного поля; S- площадь витка рамки; N - число витков в рамке; J
i
- индукцион-
ный ток в рамке;
ε
εε
ε
i
- ЭДС индукции в рамке. (Трением рамки об воздух и самоиндукцией в
ней из-за их малости можно пренебречь).
Так как
ε
i
= -BSN
•
••
•
ϕ
ϕϕ
ϕ
, где
•
••
•
ϕ
ϕϕ
ϕ
- угловая скорость рамки, то
M
3
= -
•
••
•
ϕ
ϕϕ
ϕ
(BSN)
2
/R
Уравнение движения рамки записывается в виде
Ī
•
••
••
••
•
ϕ
ϕϕ
ϕ
= M
1
+M
2
+M
3
(1)
Где Ī – момент инерции рамки.
Подставив M
1
, M
2
и M
3
в (1), получим уравнение
Ī
•
••
••
••
•
ϕ
ϕϕ
ϕ
+
•
••
•
ϕ
ϕϕ
ϕ
(
BSN
)
2
/R+ D
ϕ
ϕϕ
ϕ
= BSNI
Введем обозначения:
(BSN)
2
/ (Ī R) = 2
δ
δδ
δ
; D/ Ī =
ω
ωω
ω
0
2
;BSK/ Ī = k.
(2)
Тогда уравнение движения рамки имеет вид
kI2
2
0
=
==
=ϕ
ϕϕ
ϕω
ωω
ω+
++
+ϕ
ϕϕ
ϕδ
δδ
δ+
++
+ϕ
ϕϕ
ϕ
•
••
••
••
••
••
•
(3)
Уравнения такого типа описывают обширный класс колебательных систем, как электриче-
ских, так и механических .
Для вычисления начальной угловой скорости, полученной в рез ультате толчка, проинтегри-
руем уравнение (3) по t от t = 0
до
t =
τ
:
∫
∫∫
∫∫
∫∫
∫∫
∫∫
∫∫
∫∫
∫
τ
ττ
ττ
ττ
ττ
ττ
τ
•
••
•
τ
ττ
τ
•
••
••
••
•
=
==
=ϕ
ϕϕ
ϕω
ωω
ω+
++
+ϕ
ϕϕ
ϕδ
δδ
δ+
++
+ϕ
ϕϕ
ϕ
00
2
0
00
Idtkdtdt2dt
(4)
Где
τ
- момент окончания импульса тока.
Рассмотрим члены этого равенства. Имеем
0
0
dt
•
••
•
τ
ττ
τ
•
••
••
••
•
ϕ
ϕϕ
ϕ=
==
=ϕ
ϕϕ
ϕ
∫
∫∫
∫
где
0
•
••
•
ϕ
ϕϕ
ϕ
- начальная угловая скорость;
Баллистический гальванометр представляет собой разновидность гальванометра магнито- электрической системы и применяется для измерения количества электричества, проходяще- го через цепь при кратковременных импульсах тока. Подвижной частью прибора является прямоугольная рамка с обмоткой из изолированной проволоки, подвешенная между полю- сами постоянного магнита, где она может совершать крутильные колебания вокруг верти- кальной оси. Если пропустить через рамку кратковременный импульс тока (время импульса меньше пе- риода собственных колебаний рамки τ<
