Релятивистская теория многочастичных систем. Часть II. Релятивистская гидродинамика. Балакин А.Б. - 22 стр.

                          ËÅÊÖÈß 3
   ÔÅÍÎÌÅÍÎËÎÃÈ×ÅÑÊÀß ÒÅÐÌÎÄÈÍÀÌÈÊÀ
       ÃÈÄÐÎÄÈÍÀÌÈ×ÅÑÊÈÕ ÑÈÑÒÅÌ

3.1. Ïåðâûé çàêîí òåðìîäèíàìèêè
Ñëåäóÿ ëîãèêå ôåíîìåíîëîãè÷åñêîãî ïîäõîäà, ðåëÿòèâèñòñêîå îáîá-
ùåíèå ïåðâîãî çàêîíà (ïåðâîãî íà÷àëà) òåðìîäèíàìèêè (óðàâíåíèÿ
Ãèááñà) äëÿ ãîìîãåííîé ñèñòåìû çàïèøåì â òåðìèíàõ âàðèàöèé óäåëü-
                                                             ³ ´
íîé ýíåðãèè δe, îáúåìà, ïðèõîäÿùåãîñÿ íà îäíó ÷àñòèöó       δ n1   è
óäåëüíîãî êîëè÷åñòâà òåïëîòû δQ:
                                Ã    !
                                1
                       δe + P δ    = δQ .                     (77)
                                n
Ñîãëàñíî òåîðèè ñèñòåì ñ ïåðåìåííûì ÷èñëîì ÷àñòèö [35] òàêàÿ ôîð-
ìà ïðåäñòàâëåíèÿ óðàâíåíèÿ Ãèááñà ïðèåìëåìà â òîì ñëó÷àå, åñëè
ïîëíîå êîëè÷åñòâî ÷àñòèö â ãèäðîäèíàìè÷åñêîé ñèñòåìå íåèçìåííî,
ò.å., δN(tot) = 0.  ïðîòèâíîì ñëó÷àå â óðàâíåíèè (77) ñëåäîâàëî áû
ïåðåéòè îò óäåëüíûõ âåëè÷èí ê ïîëíûì ïëîòíîñòÿì ýíåðãèè è êî-
ëè÷åñòâà òåïëîòû, à òàêæå äîïîëíèòü ïîëó÷åííîå óðàâíåíèå ñëàãà-
åìûì, ñîñòîÿùèì èç ïðîèçâåäåíèÿ ïîëíîãî õèìè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà
M íà δN(tot) [35]. Âñïîìèíàÿ çàìå÷àíèå î ëîêàëüíîì è ãëîáàëüíîì
çàêîíå ñîõðàíåíèÿ ÷èñëà ÷àñòèö, ìû áóäåì â äàëüíåéøåì èìåòü â
âèäó, ÷òî ðàâåíñòâî íóëþ δN(tot) = 0, âîîáùå ãîâîðÿ, íå îçíà÷àåò
ðàâåíñòâà Γ = 0, à ïîòîìó ñîõðàíèì íåíóëåâîå çíà÷åíèå Γ â ïîñëå-
äóþùèõ ôîðìóëàõ.
  Çàïèñü, ñîäåðæàùàÿ âàðèàöèè, îçíà÷àåò, êàê è â êëàññè÷åñêîé
òåðìîäèíàìèêå, ÷òî èçìåíåíèå òåðìîäèíàìè÷åñêîé âåëè÷èíû íå îáÿ-
çàòåëüíî ÿâëÿåòñÿ ïîëíûì äèôôåðåíöèàëîì, îäíàêî, áàëàíñ ýíåð-
ãèè, îáúåìà è êîëè÷åñòâà òåïëîòû ôèêñèðîâàí óêàçàííûì ñîîòíî-
øåíèåì. Åñëè æå ïîä ñèìâîëîì âàðèàöèè δ äîïóñòèìî ïîíèìàòü êîí-
âåêòèâíóþ ïðîèçâîäíóþ D, òî ëåâóþ ÷àñòü äàííîãî ðàâåíñòâà ëåãêî

                                22