ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
ˆ
∇
i
dx
i
ds
f
(a)
(x, p)
+
∂
∂p
i
Dp
i
ds
f
(a)
(x
i
, p
k
)
=
X
(b)
J
(a)(b)
.
dx
i
ds
=
p
i
m
(a)
c
,
Dp
i
ds
= F
i
(a)
.
dP ≡ d
4
p
√
−g .
Z
dP
ˆ
∇
i
Φ(x, p) =
½
Z
dP Φ(x, p)
¾
;i
1
m
(a)
c
N
i
(a);i
−
Z
dP f
(a)
∂F
i
(a)
∂p
i
=
X
(b)
Z
dP J
(a)(b)
.
N
i
(a)
N
i
(a)
(x) ≡
Z
dP p
i
f
(a)
(x, p) .
J
(a)(b)
(p) ≡
1
m
(a)
c
Z
dQdP
0
dQ
0
W(p, q|p
0
, q
0
) B(f, f) .
Óðàâíåíèå âòîðîãî òèïà (247) ïîëó÷åíî èç óñëîâèÿ, ÷òî âîñüìèìåð- íàÿ äèâåðãåíöèÿ ôàçîâîãî ïîòîêà ðàâíà èíòåãðàëó ñòîëêíîâåíèé ˆ dxi ∂ Dpi X ∇i f(a) (x, p) + i f(a) (xi , pk ) = J(a)(b) . (251) ds ∂p ds (b) È â ïåðâîì, è âî âòîðîì ñëó÷àå ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî äèíàìèêà îò- äåëüíîé ÷àñòèöû îïèñûâàåòñÿ óðàâíåíèÿìè dxi pi Dpi i = , = F(a) . (252) ds m(a) c ds 7.2. Óðàâíåíèå áàëàíñà ÷èñëà ÷àñòèö Ïðîèíòåãðèðóåì êèíåòè÷åñêîå óðàâíåíèå (246) ïî èìïóëüñíîé ÷àñòè ôàçîâîãî ïðîñòðàíñòâà ñ ïîìîùüþ èíâàðèàíòíîãî îáúåìà [7] √ dP ≡ d4 p −g . (253) Èñïîëüçóÿ ñâîéñòâî îïåðàòîðà Êàðòàíà [10] Z ½Z ¾ ˆ i Φ(x, p) = dP ∇ dP Φ(x, p) (254) ;i è èíòåãðèðóÿ ïî ÷àñòÿì, ïðèõîäèì ê ïåðâîìó èíòåãðàëüíîìó ñîîò- íîøåíèþ i 1 i Z ∂F(a) XZ N(a);i − dP f(a) = dP J(a)(b) . (255) m(a) c ∂pi (b) i Çäåñü, êàê è ðàíåå, ñèìâîë N(a) îáîçíà÷àåò âåêòîð ïîòîêà ÷èñëà ÷à- ñòèö, îäíàêî, òåïåðü îí ÿâíî ïðåäñòàâëåí êàê ïåðâûé ìîìåíò ôóíê- öèè ðàñïðåäåëåíèÿ Z i N(a) (x) ≡ dP pi f(a) (x, p) . (256) Åñëè ñòîëêíîâåíèÿ ÷àñòèö îòíîñÿòñÿ ê êëàññó óïðóãèõ ñòîëêíîâå- íèé, òî èíòåãðàë â ïðàâîé ÷àñòè (255) îáðàùàåòñÿ â íóëü òîæäå- ñòâåííî. Ðàññìîòðèì, íàïðèìåð, õîðîøî èçâåñòíûé èíòåãðàë ïàð- íûõ ñòîëêíîâåíèé Áîëüöìàíà 1 Z 0 0 0 0 J(a)(b) (p) ≡ dQdP dQ W(p, q|p , q ) B(f, f ) . (257) m(a) c 59
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 57
- 58
- 59
- 60
- 61
- …
- следующая ›
- последняя »