Биоинженерия. Методическая разработка для студентов специальности 070100 "Биотехнология". Балдаев Н.С. - 14 стр.

от 1 до 60 СGSЕ, около 15% спор имеют отрицательный за-                ~  2x ~ 2 y ~ vx ~          v y ~ 2v t
ряд от 5 до 14 СGSЕ, остальные споры оказались нейтраль-               x=    ,y =    , vx = , v y = , t = 0 ;
                                                                          df      df       v0      v0     df
ными. Было доказано экспериментально, что заряженные
организмы более эффективно задерживаются чем нейтраль-
ные. Однако имеется очень небольшое количество данных о
                                                                                      d 2~
                                                                                         x d~x
возможностях с помощью фактора «д» обеспечить полное                                2ψ ~ 2 + ~ − v~x = 0,
задерживание микробов волокнистыми фильтрами. Поэто-                                  dt    dt
                                                                                                                (3.5)
му ниже рассматриваются только факторы «а», «б» и «в».                                d y d~
                                                                                        2~
                                                                                             y
                                                                                    2ψ ~ 2 + ~ − v~y = 0,
   Для количественной оценки этих механизмов предпола-                                dt    dt
гаем, что в определенном пространстве перпендикулярно к
потоку воздуха расположено одно цилиндрическое волокно
и что поток воздуха вокруг цилиндра ламинарный без за-       где v0 - скорость воздуха в набегающем потоке;
вихрений (рис. 3.3). Второе допущение заключается в том,               Cρ p d p2 v0
                                                                  ψ=                - инерционный параметр.
что весь последующий анализ проводится для двумерного                   18µd f
пространства.                                                Чтобы изобразить поток частиц (см. пунктирные линии на
   а) Инерционное осаждение                                  рис. 3.3), нужно проинтегрировать уравнение (3.5) с учетом
   Предполагая, что величина сопротивления движению          соответствующих граничных условий. Из рис. 3.3 видно,
сферической частицы (диаметром dр и плотностью ρр), дви-     что по мере приближения частиц к цилиндрической по-
жущейся со скоростью и в потоке воздуха (скорость V и вяз-   верхности, поток частиц отклоняется от потока воздуха
кость µ), определяется законом Стокса, движение частицы      (рассчитано теоретически) вследствие инерции частиц. На
может быть выражено одним из следующих уравнений:            рисунке ширина набегающего потока воздуха обозначена
                 π 3 du           3πµd p  → →              буквой b; частицы, которые
                   dpρp        =−         u− v ,  (3.3)
                 6        dt        C                      двигаются в потоке за преде-
                    Cρ p d p2 du                             лами b, не касаются поверх-
                                     → →
                             ⋅    = − u − v  ,    (3.4)    ности цилиндра даже после
                     18µ       dt                          того, как частицы отклоня-
                                                             ются от потока воздуха
где С — поправочный коэффициент Каннингема для ла-
                                                             вблизи цилиндра.
      минарного потока.
Введя безразмерные величины вместо скорости и времени,       Рис. 3.3. Схема потока вокруг оди-
уравнение (3.3) можно преобразовать следующим образом:       ночного цилиндрического волокна:
                                                             ____ поток воздуха, _ _ _ _ поток
                                                             частиц, df – диаметр волокна, dp -
                                                             диаметр частиц, b – ширина потока
                                                             воздуха.