ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
17 18
∆
Τ
=
Q
c
(I-15)
В зависимости от условий нагревания тела, теплоем-
кость может быть изобарной (С
р
) и изохорной (С
v
):
Τ
Η
=
d
d
Cp
(I-16)
d
T
dU
Cv =
(I-17)
Чтобы показать зависимость теплового эффекта от
температуры продифференцируем уравнение (I-7) учитывая
уравнение (I-16):
Τ
∆
Η
d
d )(
=
d
T
dH
d
T
dН
12
− = С
р,2
–С
р,1
= ∆С
р
(I-18)
Уравнение (I-18) называется уравнением Кирхгофа и
формулируется так
: температурный коэффициент тепло-
вого эффекта реакции равен изменению теплоемкости в
системе.
Для вычисления теплового эффекта реакции при за-
данной температуре Т, нужно проинтегрировать уравнение
Кирхгофа:
dTCHd
р
TT
∆=∆
∫∫
1
298298
; (I-19)
dTCHH
р
Т
Т
∆+∆=∆
∫
2
1
12
. (I-20)
Для процессов, протекающих при постоянном объеме,
зависимость теплового эффекта от температуры описывает-
ся уравнением:
dTCUU
V
Т
Т
∆+∆=∆
∫
2
1
12
. (I-21)
В широком интервале температур зависимость тепло-
емкости веществ от температуры выражается в виде эмпи-
рических уравнений:
2
2
сТ
с
ваCp +
Τ
′
+Τ+=∆ .
(I-22)
Уравнение (I-22) и его следствия верны только в ин-
тервале (Т
2
– Т
1
), что даны в справочниках.
В этом случае по справочным таблицам [8] находятся
коэффициенты
а, в, с′, с для продуктов реакции и исходных
веществ, вычисляются
∆а, ∆в, ∆с′, ∆с, как суммы соответст-
вующих величин для продуктов реакции, умноженных на
стехиометрические коэффициенты минус соответствующие
значения для исходных веществ. Далее зависимость
2
2
сТ
с
ваCp ∆+
Τ
′
∆
+Τ∆+∆=∆
(I-23)
подставляют под знак интеграла в уравнение (I-20), произ-
водят расчет ∆Н
т
, в соответствии с правилами интегрирова-
ния:
2
2
32
0
3
1
2
1
−
−
∆−Τ
′
∆+∆+Τ∆+∆=∆ ТасвТаНН , (I-24)
Зависимость теплового эффекта от температуры будет
определяться знаком ∆C
р.
Если ∆C
р
>0, то ∆H с ростом тем-
пературы увеличивается, если же ∆C
р
< 0, то с ростом тем-
пературы уменьшается.
Второй закон термодинамики. В отличие от первого
закона второй закон термодинамики отвечает на вопрос о
направлении процессов. Закон имеет несколько формулиро-
вок, был впервые сформулирован Клаузиусом:
Невозможен самопроизвольный переход теплоты от
менее нагретого тела к более нагретому. Перенос тепло-
ты от холодного тела к горячему требует дополнительной
затраты работы, которая в конечном итоге переходит в
теплоту, поглощаемую горячим телом.
Q В широком интервале температур зависимость тепло-
c= (I-15) емкости веществ от температуры выражается в виде эмпи-
∆Τ
В зависимости от условий нагревания тела, теплоем- рических уравнений:
кость может быть изобарной (Ср) и изохорной (Сv): с′
∆Cp = а + вΤ + 2 + сТ 2 . (I-22)
dΗ Τ
Cp = (I-16) Уравнение (I-22) и его следствия верны только в ин-
dΤ
dU тервале (Т2 – Т1), что даны в справочниках.
Cv = (I-17) В этом случае по справочным таблицам [8] находятся
dT
коэффициенты а, в, с′, с для продуктов реакции и исходных
Чтобы показать зависимость теплового эффекта от
веществ, вычисляются ∆а, ∆в, ∆с′, ∆с, как суммы соответст-
температуры продифференцируем уравнение (I-7) учитывая
вующих величин для продуктов реакции, умноженных на
уравнение (I-16):
стехиометрические коэффициенты минус соответствующие
d (∆Η ) dН 2 dH1
= − = Ср,2 –Ср,1= ∆Ср (I-18) значения для исходных веществ. Далее зависимость
dΤ dT dT ∆с′
Уравнение (I-18) называется уравнением Кирхгофа и ∆Cp = ∆а + ∆вΤ + 2 + ∆сТ 2 (I-23)
Τ
формулируется так: температурный коэффициент тепло-
подставляют под знак интеграла в уравнение (I-20), произ-
вого эффекта реакции равен изменению теплоемкости в
водят расчет ∆Нт, в соответствии с правилами интегрирова-
системе.
ния:
Для вычисления теплового эффекта реакции при за-
1 1
данной температуре Т, нужно проинтегрировать уравнение ∆Н = ∆Н 0 + ∆аΤ + ∆вТ 2 + ∆с′Τ3 − ∆а− 2Т − 2 , (I-24)
Кирхгофа: 2 3
T T Зависимость теплового эффекта от температуры будет
∫
298
d∆H = ∫
2981
∆C р dT ; (I-19) определяться знаком ∆Cр. Если ∆Cр>0, то ∆H с ростом тем-
пературы увеличивается, если же ∆Cр < 0, то с ростом тем-
Т2 пературы уменьшается.
∆H 2 = ∆H 1 + ∫ ∆C р dT . (I-20) Второй закон термодинамики. В отличие от первого
Т1 закона второй закон термодинамики отвечает на вопрос о
Для процессов, протекающих при постоянном объеме, направлении процессов. Закон имеет несколько формулиро-
зависимость теплового эффекта от температуры описывает- вок, был впервые сформулирован Клаузиусом:
ся уравнением: Невозможен самопроизвольный переход теплоты от
Т2
менее нагретого тела к более нагретому. Перенос тепло-
∆U 2 = ∆U 1 + ∫ ∆CV dT . (I-21) ты от холодного тела к горячему требует дополнительной
Т1
затраты работы, которая в конечном итоге переходит в
теплоту, поглощаемую горячим телом.
17 18
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- следующая ›
- последняя »
