Методические указания и контрольные задания по высшей математике. Баргуев С.Г - 40 стр.

вероятность того, что среди 5 наудачу выбранных изделий                  ⎧0       п ри х ≤ 0,
будет не менее 4 первого сорта?                                          ⎪ 2
   627. Для прядения смешаны поровну белый и                             ⎪х
окрашенный хлопок. Какова вероятность среди 8 случайно
                                                             632. F(х) = ⎨        п ри 0〈 х ≤ 9 ,
                                                                         ⎪     81
отобранных волокон смеси обнаружить менее 4
окрашенных?                                                              ⎪⎩1       п р и х 〉 9.
   628. Что вероятнее, выиграть у равносильного                                    п ри х ≤ 0,
противника не менее 3 партий из 4 или не менее 5 из 8?
                                                                            ⎧0
                                                                            ⎪ 2
   629. Среди изделий, изготовляемых вручную, бывает в                      ⎪х
среднем 4% брака. Какова вероятность того, что среди         633. F(х) = ⎨        п ри 0〈 х ≤ 8 ,
взятых наудачу 5 изделий будет 40% бракованных?                             ⎪  64
   630. Каждый из 4 станков в течение 6 часов работы                        ⎪⎩1    п ри х〉8.
останавливается несколько раз и всего в сумме стоит 1 час,
причем остановка станка в любой момент равновероятна                      ⎧0      п ри х ≤ 0,
Найти возможность того, что в данный момент времени                       ⎪ 2
                                                                          ⎪х
будут работать два станка.                                   634. F(х) = ⎨        п ри 0〈 х ≤ 7 ,
                                                                          ⎪    49
     631-640.   Случайная   величина   Х    задана                        ⎪⎩1      п ри х〉 7.
интегральной функцией F(x). Требуется: а) найти
дифференциальную      функцию    f(х)   (плотность                           ⎧0    п ри х ≤ 0,
вероятности), б) найти математическое ожидание и                             ⎪ 2
                                                                             ⎪х
дисперсию Х, в) построить графики интегральной и             635. F(х) = ⎨        п ри 0〈 х ≤ 6 ,
дифференциальной функций.                                                    ⎪ 36
              ⎧0    п ри х ≤ 0,                                              ⎪⎩1   п ри х〉6.
              ⎪ 2
              ⎪х                                                           ⎧0     п ри х ≤ 0,
  631. F(х) = ⎨     п ри 0〈 х ≤ 10 ,
                100                                                        ⎪ 2
              ⎪                                                            ⎪х
              ⎪⎩1   п ри х〉10.                               636. F(х) = ⎨        п ри 0〈 х ≤ 5,
                                                                           ⎪   25
                                                                           ⎪⎩1     п ри х〉5.
                          - 79 -
                                                                                         - 80 -