Сборник задач для проведения практических занятий по дисциплинам "Программирование на языке высокого уровня", "Алгоритмизация и программирование". Барков И.А. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИжГТУ им. Калашникова | Ижевск

Составители: 

Рубрика: 

14
10. Известно, что сумма N первых нечетных чисел равна квадрату числа N. Напри-
мер, 1 + 3 + 5 = 3
2
, 1 + 3 + 5 + 7 = 4
2
и т.д. Ввести натуральное К и распечатать таблицу
всех натуральных чисел от 1 до К и их квадратов с использованием указанного соотноше-
ния.
11. Составить программу для нахождения всех автоморфных чисел в отрезке [m, n].
Автоморфным называется целое число, которое равно последним числам своего квадрата.
Например: 5
2
= 25, 6
2
= 36, 25
2
= 625.
12. Ввести натуральное N и проверить, является ли оно совершенным? Примеча-
ние: совершенное число равно сумме всех своих делителей, исключая само число. Напри-
мер, 6 = 1 + 2 + 3.
13. Распечатать десятичные цифры введенного натурального числа начиная с млад-
шей.
14. Подсчитать сумму десятичных цифр введенного натурального числа.
15. Найти максимальную десятичную цифру числа.
16. Распечатать
десятичные цифры введенного натурального числа начиная со
старшей.
17. Проверить, является ли введенное натуральное число палиндромом, то есть
одинаковым при прочтении в любом направлении, например, 1001 - палиндром.
18. Даны количество N подряд идущих нечетных чисел и их сумма S. Если N и S
заданы правильно, то выведите этот ряд нечетных чисел.
19. Дано натуральное число n (n
≤100).
а) Сколько цифр в числе n?
б) Чему равна сумма его чисел?
в) Найти первую цифру числа n.
г) Найти последнюю цифру числа n.
20. Даны целые числа m, n (0<m≤12, 0<n≤100), указывающие момент времени: «m
часов, n минут». Определить наименьшее время (число полных минут), которое должно
пройти до того момента, когда часовая и минутная стрелки на
циферблате:
a) совпадут;
b) расположатся перпендикулярно друг другу.
21. Поле шахматной доски определяется парой натуральных чисел, каждое из ко-
торых не превосходит восьми: первое число – номер горизонтали (присчете сверху вниз),
второе – номер вертикали (при счете слева направо). Даны натуральные числа k, l, m, n,
каждое из которых не превышает восьми. Требуется:
a) выяснить, являются
ли поля (k, l) и (m, n) полями одного цвета;
b) на поле (k, l) расположен ферзь; угрожает ли он полю (m, n);
c) аналогично б), но ферзь заменяется на коня.
4.9.Геометрия
1. Даны гипотенуза и катет прямоугольного треугольника. Найти второй катет и
радиус вписанной окружности.
2. Найти площадь кольца, внутренний радиус которого равен R1, а внешний – за-
данному числу R2, R2 > R1.
3. Треугольник задан величинами своих углов и радиусом описанной окружности.
Найти стороны треугольника.
4. Найти площадь равнобочной трапеции с основаниями A и В и углом
α
при
большем основании.
5. Вычислить расстояние между точками с координатами x
1
, y
1
и x
2
, y
2
.
6. Треугольник задан координатами своих вершин. Найти:
а) периметр треугольника;
б) площадь треугольника. 
                                                                                       14
       10. Известно, что сумма N первых нечетных чисел равна квадрату числа N. Напри-
мер, 1 + 3 + 5 = 32 , 1 + 3 + 5 + 7 = 42 и т.д. Ввести натуральное К и распечатать таблицу
всех натуральных чисел от 1 до К и их квадратов с использованием указанного соотноше-
ния.
       11. Составить программу для нахождения всех автоморфных чисел в отрезке [m, n].
Автоморфным называется целое число, которое равно последним числам своего квадрата.
Например: 52 = 25, 62 = 36, 252 = 625.
       12. Ввести натуральное N и проверить, является ли оно совершенным? Примеча-
ние: совершенное число равно сумме всех своих делителей, исключая само число. Напри-
мер, 6 = 1 + 2 + 3.
       13. Распечатать десятичные цифры введенного натурального числа начиная с млад-
шей.
       14. Подсчитать сумму десятичных цифр введенного натурального числа.
       15. Найти максимальную десятичную цифру числа.
       16. Распечатать десятичные цифры введенного натурального числа начиная со
старшей.
       17. Проверить, является ли введенное натуральное число палиндромом, то есть
одинаковым при прочтении в любом направлении, например, 1001 - палиндром.
       18. Даны количество N подряд идущих нечетных чисел и их сумма S. Если N и S
заданы правильно, то выведите этот ряд нечетных чисел.
       19. Дано натуральное число n (n≤100).
           а) Сколько цифр в числе n?
           б) Чему равна сумма его чисел?
           в) Найти первую цифру числа n.
           г) Найти последнюю цифру числа n.
       20. Даны целые числа m, n (0 R1.
      3. Треугольник задан величинами своих углов и радиусом описанной окружности.
Найти стороны треугольника.
      4. Найти площадь равнобочной трапеции с основаниями A и В и углом α при
большем основании.
      5. Вычислить расстояние между точками с координатами x1, y1 и x2, y2.
      6. Треугольник задан координатами своих вершин. Найти:
             а) периметр треугольника;
             б) площадь треугольника.

Страницы