Аналитическая геометрия. Комплексные числа. Баркова Л.Н. - 18 стр.

                                        18
    7. Через начало координат провести плоскость, перпендикулярную прямой
x +2 y −3 z −1
    =      =     .
  4     5     −2
     8. Найти проекцию точки A (4; −3; 1) на плоскость x +2 y −z −3 =0 .

     9. Проверить, лежит ли прямая:
             x −1 y +3 z +2
       1)        =    =     на плоскости 4 x +3 y −z +3 =0 ;
               2   −1    5
             x −1 y z −2
       2)        = =     на плоскости 5 x −8 y −2 z −1 =0 ;
               4  7   3
             x +2 y +1 z
       3)        =    = на плоскости 3 x −2 y −z +15 =0 .
               3    4  1
      10. Написать уравнение плоскости, которая проходит через точку (3; 1; −2 )
                 x −4 y +3 z
и через прямую        =     = .
                   5     2    1
                               x −2 y −3 z +1
     11.    Через   прямую          =     =               провести    плоскость,
                                 5     1     2
перпендикулярную к плоскости x +4 y −3z +7 =0 .

                                             x y −4 z +1
     12.    Найти   проекцию   прямой          =   =             на   плоскость
                                             4   3    2
x −y +3z +8 −0 .

                                    x −3 y +1 z −2          x −8 y −1 z −6
     13. Проверить, что прямые          =      =         и      =     =
                                      5    2       4          3     1   −2
пересекаются, и написать уравнение плоскости, через них проходящей.
      14. Провести плоскость через перпендикуляры, опущенные из точки
(−3; 2; 5) на плоскости 4 x +y −3z +13 =0 и x −2 y +z −11 =0 .
     15. Написать уравнение плоскости, проходящей через следующие две
        x y +2 z −1      x −1 y −3 z +2
прямые    =     =     и      =      =     .
        7   3      5       7    3      5
      16. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку P (4; −3; −1)
                         x y z         x +1 y −3 z −4
и параллельной прямым:     = =      и       =     =      .
                         6 2 −3          5     4     2