Исследование операций. Баркова Л.Н - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 


3n
[
ɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳ ɬɤɭ
3n
ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɟ
*
2n
x
ɢɣ ɨɫɬɚ
[
ɭɫɥɨɜɧɵɣ
ɦɚɤɫɢɦɭɦ

*
23nn
Z
[

ɢɬ. ɞ.
ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ, ɩɪɨɯɨɞɹ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ ɜɫɟ ɲɚɝɢ ɫ ɤɨɧɰɚ ɩɪɨɰɟɫɫɚ
ɞɟɥɟɧɢɹ ɤ ɟɝɨ ɧɚɱɚɥɭ (ɬ. ɟ. ɤ ɩɟɪɜɨɦɭ ɲɚɝɭ), ɩɨɥɭɱɢɦ ɞɜɟ
ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥ :

ɪɚɫɩɪɟ
ɮɭɧɤɰɢɣ
ɶɧɨɫɬɢ


** **
1
,
nn 12 2110
,..., ,
nn
ZZ ZZ
[
[[[

(ɭɫɥɨɜ
ɧɵɟ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɟ ɞɨɯɨɞɵ) ɢ


** **
112 2110
, ,..., ,
nn n n
xx xx
[
[[[

(ɭɫɥɨɜɧɵɟ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɵɟ ɭɩɪɚɜɥ
ɟɧɢɹ).
ɗɬɢɦ ɡɚɜɟɪɲɚɟɬɫɹ ɩɟɪɜɵɣ ɢ ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɷɬɚɩ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨɝɨ
ɧɨɣ ɨɩɬɢɦɢɡɚɰɢɢ.
ɚɟɦ ɤɨ ɷɬɚɩɭ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨɣ ɫɯɟɦɵ –
ɛɟɡɭɫɥɨɜɧɨɣ ɨɩɬɢɦɢɡɚɰɢɢ. ɇɚ ɷɬɨɦ ɷɬɚɩɟ, ɩɪɟɠɞɟ ɜɫɟɝɨ ɮɭɧɤɰɢɸ
ɩɪɨɰɟɫɫɚ, ɩɨɥɭɱɢɜɲɢɣ ɧɚɡɜɚɧɢɟ ɭɫɥɨɜ
Ɍɟɩɟɪɶ ɩɪɢɫɬɭɩ ɜɬɨɪɨɦɭ
, ɡɧɚɹ

*
10
Z
[
, ɩɨ ɡɚɞɚɧɧɨɦɭ ɡɧɚɱɟɧɢɸ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦ * (* Ɂɜɟɡɞɨɱɤɢ,
*
0
[
ɩɨɦɟɳɟɧɧɵɟ ɧɚɞ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ, ɭɤɚɡɵɜɚɸɬ ɧɚ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɟ
ɡɧɚɱɟɧ
ɢɹ ɷɬɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ, ɜɵɱɢɫɥɟɧɧɵɟ ɧɚ ɷɬɚɩɟ ɛɟɡɭɫɥɨɜɧɨɣ
ɨɩɬɢɦɢɡɚɰɢɢ)
**
max
0i
ZZ
[
. Ⱦɚɥɟɟ, ɨɛɪɚɳɚɟɦɫɹ ɤ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɢ
*
1k
k
x
[
, ɱɚɥɤɨɬɨɪɭɸ ɩɪɨɯɨɞɢɦ ɨɬ ɧɚ ɚ ɤ ɤɨɧɰɭ ɩɪɨɰɟɫɫɚ. ȼɵɞɟɥɹɟɦ
***
110
xx
ɩɟɪɜɨɦɭ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɸ; ɬɨɝɞɚ ɞɥɹ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɨɫɬɚɟɬɫɹ
***
101
x
[
[
. ɉɨ ɱɢɧɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ
ɷɬɨɣ ɜɟɥɢ
ɫɪɟɞɫɬɜ
***
221
xx
[
, ɜɵɞɟɥɹɟɦɵɯ ɜɬɨɪɨɦɭ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɸ. ɋɧɨɜɚ ɧɚɯɨɞɢɦ
***
212
x
[
[
, ɩɨɫɥɟ ɱɟɝɨ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦ
*
3
x
, ɢɬ. ɞ., ɩɨɤɚ ɧɟ ɛɭɞɟɬ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɨ
ɢɦɚɥɶ ɨɟ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɟ
ɢɫɤɨɦɨɟ ɨɩɬ ɧ

** *
12
, ,...,
n
x
xx.
ɑɢ ɦɟɪ
1. Ɍɪɟɛɭɟɬɫɹ ɧɚɣɬɢ ɨɩɬɢɦɚɥ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ
ɫɪɟɞɫɬɜ.
ɫɥɨɜɨɣ ɩɪɢ
ɶɧɵɣ ɫɩɨɫɨɛ ɢɦɟɸɳɢɯɫɹ
ɚɬɶ ɩɪɨɰɟɫɫ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɫɪɟɞɫɬɜ ɤɚɤ
ɲɚɝɨɜɵɣ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɦ ɧɨɦɟɪ ɲɚɝɚ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɧɨɦɟɪɭ ɝɨɞɚ.
ɪɚɜ
ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɨɞɧɢɦ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɦ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ
Ȼɭɞɟɦ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜ
n -
ɍɩ
ɥɹɟɦɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ – ɞɜɚ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ ɫ ɜɥɨɠɟɧɧɵɦɢ ɜ ɧɢɯ ɫɪɟɞɫɬɜɚɦɢ.
ɋɢɫɬɟɦɚ
1
1,...,
k
kn
[
–
ɤɨɥɢɱ ɫ ɩɟ ɜ
ɝɨ
ɟɫɬɜɨɦ ɪɟɞɫɬɜ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɫɥɟɞɭɟɬ ɪɟɪɚɫɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɧɚɱɚɥɟ -ɝɨ
ɞɚ. ɉɟɪɟɦɟɧɧɵɯ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɧɚ ɤɚɠɞɨɦ ɲɚɝɟ ɞɜɟ:
1
k
k
x
ɢ
2
k
x
– ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ
ɫɪɟɞɫɬɜ, ɜɵɞɟɥɟɧɧɵɯ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɸ I ɢ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɸ II. Ɍɚɤ
ɤɚɤ ɫɪɟɞɫɬɜɚ ɟɠɟɝɨɞɧɨ ɩɟɪɟɪɚɫɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ,
k
ɬɨ
21
1kk
x
x
[
9
����������             xn*�2 ��n�3 �   �     ���������������   �������   � n �3   ��������
�������� Z ��n�3 � � �. �.
                    *
                    n �2

        � ����������, ������� ��������������� ��� ���� � ����� ��������
������������� � ��� ������ (�. �. � ������� ����), ������� ���
������������������ �������:
                     Z n* ��n�1 � , Z n*�1 ��n�2 � ,..., Z 2* ��1 � , Z1* ��0 �
(�������� ������������ ������) �
                      xn* ��n�1 � , xn*�1 ��n�2 � ,..., x2* ��1 � , x1* ��0 �
(�������� ����������� ����������).
        ���� ����������� ������ � �������� ���� ���������������
��������, ���������� �������� �������� �����������.
        ������ ���������� �� ������� ����� �������������� ����� –
����������� �����������. �� ���� �����, ������ �����, ���� �������
Z1* ��0 � , �� ��������� �������� �0* ���������� * (* ���������,
���������� ��� ����������� ���������, ��������� �� ������������
�������� ���� ����������, ����������� �� ����� �����������
                                       � �
�����������) Z max � Zi* �0* . �����, ���������� � ������������������
xk * ��k �1 � , ������� �������� �� ������ � ����� ��������. ��������
           � �
x1* � x1* �0*          ������� �����������; ����� ��� ������������� ��������
�1 � �0 � x1 . �� ���� �������� ���������� ����������� ����������
 *     *        *



                           � �
������� x2* � x2* �1* , ���������� ������� �����������. ����� �������
�2 � �1 � x2 , ����� ���� ���������� x3 , � �. �., ���� �� ����� ����������
  *    *        *                                      *


������� ����������� ���������� � x , x ,..., xn* � .
                                                  *
                                                  1
                                                       *
                                                       2



      �������� ������

     1. ��������� ����� ����������� ������ ������������� ���������
�������.

      ����� ������������� ������� ������������� ������� ���
n -�������, � ������� ����� ���� ������������� ������ ����.
����������� ������� – ��� ����������� � ���������� � ��� ����������.
������� ��������������� ����� ���������� ��������� �k �1 � k � 1,..., n � –
����������� �������, ������� ������� ���������������� � ������ k -��
����. ���������� ���������� �� ������ ���� ���: xk1 � xk2 – ����������
�������, ���������� �������������� ����������� I � ����������� II. ���
��� �������� �������� ������������������ ���������, �� xk2 � �k �1 � xk1

                                                   9

Страницы