ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Ⱦɚɧɧɵɣ ɩɪɨɰɟɫɫ ɛɭɞɟɦ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜ n -ɲɚɝɨɜɵɣ ɩɪɨɰɟɫɫ. Ɂɚ
ɧɨɦɟɪ
k -ɝɨ ɲɚɝɚ ɩɪɢɦɟɦ ɧɨɦɟɪ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ, ɤɨɬɨɪɨɦɭ ɜɵ
ɚɬɶ ɤɚɤ
ɞɟɥɹɸɬɫɹ
ɫɪɟɞɫ
ɬɜɚ
k
x
. ɇɚ ɩɟɪɜɨɦ ɲɚɝɟ ɜɵɞɟɥɹɟɦ ɩɟɪɜɨɦɭ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɸ ɫɪɟɞɫɬɜɚ
1
x
,
ɧɚ ɜɬɨɪɨɦ ɲɚɝɟ – ɜɬɨɪɨɦɭ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɸ ɜɵɞɟɥɹɟɦ ɫɪɟɞɫɬɜɚ
2
x
ɢɡ
ɨɫɬɚɜɲɢɯ ɢ ɬ. ɞ. Ɉɱɟɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɟ
ɫɹ
1,...,
k
x
kn ɦɨɠɧɨ
ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶ ɤɚɤ ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɢɟ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɟ. ɇɚɱɚɥɶɧɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ
ɫɢɫɬɟɦɵ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɜɟɥɢɱɢɧɨɣ
0
[
ɫɪɟɞɫɬɜ ɟɠɚɳɢɯ
ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ ɉɨɫɥɟ ɜɵɞɟɥɟɧɢɹ
1
, ɩɨɞɥ
.
x
ɨɫɬɚɟɬɫɹ
101
x
[
[
ɫɪɟɞɫɬɜ ɢ ɬ. ɞ.
ȼɟɥɢɱɢɧɵ
01
, ,...,
n
[
[[
, ɯɚ ɤɬɟɪɢɡɭɸɳ ɨ ɚɬɨɤ ɫɪɟɞɫɬɜ ɩɨɫɥɟ
ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɧɚ ɩɪɟɞɲɟɫɬɜɭɸɳ ɲɚɝɚɯ, ɛɭɞɟɦ ɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶ ɤɚɤ
ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɪ ɧɟɧɢɹɦɢ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɥɭɠɚɬ ɪɚɜɟɧɫɬɜɚ
1kk k
ɪɚ ɢɟ
ɢɯ ɪɚɫ
ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ. ɍɚɜ ɫ
ɫɬ
x
[
[
1,...,kn
.
ɋɭɦɦɚɪɧɵɣ ɞɨɯɨɞ ɡɚ
n ɲɚɝɨɜ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ
0
1
,
k
k
Z Ɏ Ufx
[
¦
n
k
ɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɪɨɰɟɫɫɚ, ɢɦɟɸɳɢɣ, ɤɚɤ
ɜɢɞɧɨ ɢɡ ɷɬɨɝɨ ɪɚɜɟɧɫɬɜɚ, ɚɞɞɢɬɢɜɧɭɸ ɮɨɪɦɭ.
ɩ
ȿɫɥɢ ɤ ɧɚɱɚɥɭ
k -ɝɨ ɲɚɝɚ ɨɫɬɚɬɨɤ ɫɪɟɞɫɬɜ ɪɚɜɟɧ
1k
[
, ɬɨ ɞɨɯɨɞ,
ɤɨɬɨɪɵɣ ɦɨɠɧɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɧɚ ɨɫɬɚɜɲɢɯɫɹ
nk1ɲɚɝɚɯ (ɬ. ɜɵɞɟɥɟɧɢɹɟ. ɨɬ
ɫɪɟɞɫɬɜ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹɦ
1
,,...,
kk n
ɉ
ɉɉ
), ɫɨɫ ɚɜɢɬ
n
kii
ik
ɬ
Z
fx
¦
.
Ɇɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɣ ɞɨɯɨɞ
nkɡɚ ɷɬɢ 1 ɡɚ
ɫɪɟɞɫɬɜ ɨɫɬɚɥɨɫɶ ɨɬ ɩɪɟɞɵɞɭɳɢɯ
ɜɢɫɢɬ ɨɬ ɬɨɝɨ, ɫɤɨɥɶɤɨ
1
k ɲɚɝɨɜ, ɬ. ɟ. ɜɟɥɢɱɢɧɵ
1k
[
. ɉɨɷɬɨɦɭ
ɛɭɞɟɦ
ɟɝɨ ɨɛɨɡɧɚɱɚɬɶ ɱɟɪɟɡ
*
1kk
Z
[
ɞɧɨ, ɱɬɨ
. Ɉɱɟɜɢ
*
10 max
Z
Z
[
, ɬ. ɟ.
*
10
Z
[
ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɫɭɦɦɚɪɧɵɣ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɣ ɞɨɯɨɞ n ɲɚɝɨɜ
(ɞɨɯɨɞ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɣ ɩɪɢ ɨɩɬɢ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɫɪ
ɡɚ
ɦɚɥɶɧɨɦ ɟɞɫɬɜ
0
[
ɦɟɠ
ɩɪɟɞɩɪ
ɞɭ n
ɢɹɬɢɹɦɢ).
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɥɸɛɨɣ
k -ɵɣ ɲɚɝ. Ɉɱɟɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ
k
x
ɦɨɠɧɨ ɜ ɛɢɪɚɬɶ ɢɡ
ɭɫɥɨɜɢɹ 0
k
x
ɵ
1k
[
. Ɂɧɚɱɟɧɢɟ
k
x
dd , ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɸɳɟɟ ɷɬɨɦɭ ɞɜɨɣɧɨɦɭ
ɧɟɪɚɜ
ɞɟɧɫɬɜɭ, ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɨɩɭɫɬɢɦɵɦ. ɉɪɢɧɰɢɩ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɫɬɢ ɜ ɷɬɨɦ
ɤɨɧɤɪɟɬɧ ɡɧɚɱɚɟɬ, ɱɬɨ, ɞ ɥɢɜ ɜɟɥɢɱɢɧɭ
k
ɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɨ ɜɵ ɟ
x
ɢ ɩɨɥɭɱɢɜ ɨɬ k -ɝɨ
ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ ɞɨɯɨɞ
kk
f
x , ɦɵ ɞɨɥɠɧɵ ɪɚɫɩɨɪɹɞɢɬɶɫɹ ɨɫɬɚɜɲɢɦɢɫɹ
ɫɪɟɞɫɬɜɚɦɢ
1kk k
x
[
[
ɧɚɢɜɵɝɨɞɧɟɣɲɢɦ ɨɛɪɚɡɨ ɢ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɨɬ
ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɣ
1
,.
ɦ
..,
kn
ɉ
ɉ
ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɣ ɨɯɨɞɞ
*
1kk
Z
[
. əɫɧɨ, ɱɬɨ
ɜɟɥɢɱɢɧɭ
k
x
ɫɥɟɞɭɟɬ ɨ
ɩɪɟɞɟɥɹɬɶ ɢɡ ɭɫɥɨɜɢɹ ɦɚɤɫɢɦɢɡɚɰɢɢ ɫɭɦɦɵ
*
1kk k
fx Z
k
[
ɛ ɚɡɨɦ, ɩɨɥɭɱɚɟɦ. Ɍɚɤɢɦ ɨ ɪ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ
^
`
1
**
11
0
max
kk
kk kk k k
x
ZfxZ
[
[
[
dd
, (8)
7
������ ������� ����� ������������� ��� n -������� �������. �� ����� k -�� ���� ������ ����� �����������, �������� ���������� �������� xk . �� ������ ���� �������� ������� ����������� �������� x1 , �� ������ ���� – ������� ����������� �������� �������� x2 �� ���������� � �. �. ��������, ��� ���������� xk � k � 1,..., n � ����� ������������� ��� ����������� ����������. ��������� ��������� ������� ��������������� ��������� �0 �������, ���������� �������������. ����� ��������� x1 �������� �1 � �0 � x1 ������� � �. �. �������� �0 , �1 ,..., �n , ��������������� ������� ������� ����� ������������� �� �������������� �����, ����� ������������� ��� ��������� ���������. ����������� ��������� ������ ��������� �k � �k �1 � xk � k � 1,..., n � . ��������� ����� �� n ����� ���������� n Z � � � � 0 , U � � � f k � xk � k �1 � ������������ ����� ���������� ������������� ��������, �������, ��� ����� �� ����� ���������, ���������� �����. ���� � ������ k -�� ���� ������� ������� ����� �k �1 , �� �����, ������� ����� �������� �� ���������� n � k � 1 ����� (�. �. �� ��������� n ������� ������������ � k , � k �1 , ..., � n ), �������� Z k � � fi � xi � . i �k ������������ ����� �� ��� n � k � 1 ������� �� ����, ������� ������� �������� �� ���������� k � 1 �����, �. �. �������� �k �1 . ������� ����� ��� ���������� ����� Z k* ��k �1 � . ��������, ��� Z1* ��0 � � Z max , �. �. Z1* ��0 � ������������ ����� ��������� ������������ ����� �� n ����� (�����, ���������� ��� ����������� ������������� ������� �0 ����� n �������������). ���������� ����� k -�� ���. ��������, ��� xk ����� �������� �� ������� 0 � xk � �k �1 . �������� xk , ��������������� ����� �������� �����������, ���������� ����������. ������� ������������� � ���� ���������� ������ ��������, ���, ������� �������� xk � ������� �� k -�� ����������� ����� f k � xk � , �� ������ ������������� ����������� ���������� �k � �k �1 � xk �������������� ������� � �������� �� ����������� � k �1 , ..., � n ������������ ����� Z k*�1 ��k � . ����, ��� �������� xk ������� ���������� �� ������� ������������ ����� f k � xk � � Z k*�1 ��k � . ����� �������, �������� ��������� Z k* ��k �1 � � max 0� xk ��k �1 � f � x � � Z �� �� , k k * k �1 k (8) 7
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »