Компьютерный практикум в пакете Statistica. Баркова Л.Н - 23 стр.

                                    23
            Биномиальное распределение и игровые задачи

      Параметрами биномиального распределения являются вероятность
успеха      p (q=1-p) и число испытаний n. Вероятность m-успехов в n-
испытаниях вычисляется по формуле:
      p(m;n)=B(m;n)*pm(1-p)n-m, m=0,1,…,n, B(m;n)=n!/((n-m)!*m!)
      Создайте пустую электронную таблицу 1v*10c, назовите файл
testsm.sta. Переменной VAR1 присвойте имя ВЕРОЯТ, в нижнем поле Long
Name введите выражение, определяющее переменную: =Binom(v0,0.3,10) -
OK.
      Программа вычислит вероятность успеха и занесет их в таблицу в
значения первой переменной. В данной таблице вероятность успеха –
выпадения герба равна 0,3. Из таблицы видно, что вероятность выпадения
одного герба в 10 бросаниях – 0.12106, вероятность выпадения двух гербов в
10 бросаниях – 0.2334 и т.д.
      Вероятность успеха легко изменить, сделав ее равной, например, 0.5.
Это означает, что бросается симметричная монета и вероятность успеха
равна вероятности неудачи. В поле Long Name достаточно изменить
формулу, записав вместо 0.3 значение 0.5.
      Если вы забыли функцию, вычисляющую биномиальные вероятности,
в системе, то воспользуйтесь средством FunctionWizard. Нажав кнопку
Functions в окне спецификации переменной, вы откроете диалоговое окно
FunctionWizard, в котором в окне Category выберите Distributions, в окне
Name выберите Binom. Нажмите Insert. Функция биномиального
распределения появится в окне спецификации переменной в поле Long
Name. Осталось только задать необходимые параметры и запустить
вычисление. В дальнейшем нам понадобится вычислять не только
биномиальные вероятности, но и биномиальные коэффициенты B(m;n). Это
легко сделать, умножив биномиальные вероятности с вероятностью успеха
р=1/2 на 2 в степени n.

     Выполним теперь расчеты для биномиального распределения с
параметрами n=10 и р=0.7 в точке x=9. Введем в таблицу заданные
значения: N=10, P=0.7, X=9. Далее в окне спецификации четвертого столбца,
названного P_X , в поле Long Name введем формулу для биномиального
распределения =Binom(9;0,7;10) - OK. Аналогичным образом в окне
спецификации для пятого столбца F_X, введем формулу для функции
распределения биномиального распределения вида: =IBinom(9;0,7;10) - OK.




     В результате получим следующие ответы: P{X=9}=0.121; F(9)=0.972.