Компьютерный практикум в пакете Statistica. Баркова Л.Н - 21 стр.

                                       21
     В строке p появится число 0.954500. в поле Density Function(Функция
плотности) заштрихованная площадь под графиком плотности составит
95,45% всей площади под графиком. Сделайте то же самое для 3σ.
Убедитесь, что заштрихованная площадь достигнет 99,73%.
     Задавая различные значения a; σ, убедитесь, что правила 2-х и 3-х сигм
имеют место при любых значениях нормального распределения.

      Пример 4. Вычислить 0.95 и 0.99 –квантили хи-квадрат распределения
с 7 степенями свободы. Выяснить влияние числа степеней свободы на форму
и расположение кривой распределения.
       В окне Probability Distribution Calculator в поле: Distribution:
выделите строку Chi I. Заполните поля: df:7, p:0,95 - Compute. В поле Chi I
появится число:14.068419. Это 95% -я точка (.95 -квантиль), т.е. корень
уравнения F(I)=0.95. Значит, P(χ2 ≤14,068419) =0.95. Чтобы вычислить
вероятность противоположного неравенства, поднимите флажок (1 –
Cumulative p).
      Поменяйте значение поля p: на 0.99 – Compute. В поле Chi I появится
число 18,477779. Это 99% - я точка (.99 - квантиль). Выберите опцию Create
Graph       – Compute, вы построили график плотности и функции
распределения хи-квадрат с 7 степенями свободы.
      Задавая различные значения параметра k в поле df (2;5;12;…),
убедитесь, что при увеличении k пик плотности распределения снижается и
смещается вправо. График плотности становится более симметричным,
приближаясь по форме к кривой Гаусса.

      Пример 5. Выяснить влияние числа степеней свободы на форму и
расположение кривой распределения Стьюдента.
      В поле Distribution: выделите строку t(Student). Заполните поля: df: 5,
p:,5. поле t – система заполнит числом 0. Пометьте опцию Create Graph,
далее нажмите Compute. Рассмотрите график и повторите алгоритм для
df=10, 35, 50, 100. Убедитесь в том, что график плотности t –распределения
симметричен относительно оси Oy и напоминает кривую Гаусса. С
возрастанием числа степеней свободы k максимальное значение плотности
увеличивается, хвосты более круто убывают к 0.
      Вводя в поле p значения 0,5; 0,7; 0,95; 0,99, составьте таблицу
значений функции t –распределения с 10 степенями свободы (таблицу
квантилей).

        t      0                0.54            1.812460     2.763770
        F(t)   0.5              0.7             0.95         0.99

     Наоборот, введите в поле t значение 1. Система вычислит p: .829553.
Следовательно, P(t <1) =0.829553. Поднимите флажок (1 – Cumulative p).