Математика. Теория вероятностей. Баркова Л.Н - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

32
X
2 4 5
p
0,1 0,3 0,6
Y
7 9
p
0,8 0,2
Найдите математическое ожидание случайной величины XY . Отв. 32,56.
8. Найдите дисперсию случайной величины
X
, которая задана следую-
щим законом распределения:
X
1 2 5
p
0,3 0,5 0,2
Отв. 2,01.
9. Известны дисперсии двух независимых случайных величин
X
,
Y
:
()4, ()3.DX DY
== Найдите дисперсию суммы этих величин. Отв. 7.
10. Дисперсия случайной величины X равна 5. Найдите дисперсию сле-
дующих величин: а)
X
– 1; б) –2
X
; в) 3
X
+ 6.
Отв. а) 5; б) 20; в) 45.
11. Найти математические ожидания и дисперсии случайных величин
X
-2 -1 0 1 2
p
0,1 0,2 0,3 0,3 0,1
Отв. ()0,1; ()1,29.
M
XDX
=
=
12. Найти математические ожидания и дисперсии случайных величин
X
1 3 4 6 7
p
0,1 0,1 0,3 0,4 0,1
Отв. ( ) 4,7; ( ) 3,01.
M
XDX
=
=
13. Найти математические ожидания и дисперсии случайных величин
X
5 7 10 15
p
0,2 0,5 0,2 0,1
Отв. ( ) 8; ( ) 8.
M
XDX==
14. Случайная величина X принимает только 2 значения: 1 и –1. Каж-
дое с вероятностью 0,5. Найти дисперсию ()DX и среднее квадратичное
отклонение ()X
σ
.
Отв. ( )DX = 1, ( )X
σ
= 1.
15. Пусть закон распределения случайной величины X задан таблицей
X
4 10 20
p
0,25 0,5 0,25 
 X                           2                  4                      5
 p                          0,1                0,3                    0,6

        Y                            7                 9
        p                           0,8               0,2
Найдите математическое ожидание случайной величины XY . Отв. 32,56.
8. Найдите дисперсию случайной величины X , которая задана следую-
щим законом распределения:
 X                          1                2                5
  p                        0,3              0,5              0,2
                                                              Отв. 2,01.
9. Известны дисперсии двух независимых случайных величин X , Y :
D( X ) = 4, D(Y ) = 3. Найдите дисперсию суммы этих величин.     Отв. 7.
10. Дисперсия случайной величины X равна 5. Найдите дисперсию сле-
дующих величин: а) X – 1; б) –2 X ; в) 3 X + 6.
                                                       Отв. а) 5; б) 20; в) 45.
11. Найти математические ожидания и дисперсии случайных величин
 X             -2            -1             0             1            2
 p            0,1            0,2           0,3           0,3          0,1
                                             Отв. M ( X ) = 0,1; D( X ) = 1,29.
12.   Найти математические ожидания и дисперсии случайных величин
 X               1           3         4             6           7
 p              0,1         0,1       0,3           0,4         0,1
                                       Отв. M ( X ) = 4,7; D( X ) = 3,01.
13.    Найти математические ожидания и дисперсии случайных величин
      X                5           7          10              15
      p               0,2         0,5         0,2             0,1
                                             Отв. M ( X ) = 8; D( X ) = 8.
14.   Случайная величина X принимает только 2 значения: 1 и –1. Каж-
дое с вероятностью 0,5. Найти дисперсию D( X ) и среднее квадратичное
отклонение σ ( X ) .
                                                     Отв. D( X ) = 1, σ ( X ) = 1.
15.    Пусть закон распределения случайной величины X задан таблицей
           X                 4           10          20
            p               0,25         0,5        0,25
                                    32

Страницы