Высшая математика. Раздел: Определители. Аналитическая геометрия. Баркова Л.Н. - 10 стр.

Высшая математика. Определители. Аналитическая геометрия                  10

     2 x1 −x 2 −6 x3 +3 x 4 +1 =0        2 x1 +5 x 2 +4 x3 +x 4 =20
    7 x −4 x +2 x −15 x +32 =0           x +3x +2 x +x =11
                                        
27.  1      2      3       4
                                     28.  1        2      3   4

     x1 −2 x 2 −4 x3 +9 x 4 −5 =0       2 x1 +10 x 2 +9 x3 +7 x 4 =40
    
     x1 −x 2 +2 x3 −6 x 4 +8 =0         
                                          3x1 +8 x 2 +9 x3 +2 x =37

              УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ НА ПЛОСКОСТИ

      На плоскости в выбранной системе координат прямая линия может
быть задана уравнением первой степени.
      Уравнение вида Ax +By +C =0 называется общим уравнением
прямой.
     Уравнение вида       y −kx +b   называется уравнением прямой с
угловым коэффициентом;     k - угловой коэффициент; b - величина
отрезка, который отсекает прямая по оси ординат, считая от начала
координат. Если прямая задана общим уравнением Ax +By +C =0 , то
                                                   A
ее угловой коэффициент находится по формуле: k =− .
                                                   B
      Уравнение     y −y 0 =k (x −x 0 ) является уравнением прямой,
которая проходит через данную точку M (x 0 , y 0 ) и имеет угловой
коэффициент k .
                   x −x1   y −y1
     Уравнение           =         является уравнением прямой,
                  x 2 −x1 y 2 −y1
проходящей через две данные точки                         (
                                     M 1 (x1 ; y1 ) и M 2 x ; y 2
                                                           . Угловой)
                                                             y −y1
коэффициент прямой в этом случае определяется по формуле k = 2       .
                                                             x 2 −x1
                     x y
      Уравнение        + =1       называется уравнением прямой «в
                     a b
отрезках», где a и b величины отрезков, которые отсекает прямая на
                                                                  b
координатных осях. Угловой коэффициент прямой будет равен k =− .
                                                                  a
      Если известны угловые коэффициенты двух прямых k1 и k 2 , то
один из углов ϕ , образованных этими прямыми определяется по
формуле:
                                  k −k1
                            tgϕ = 2       .
                                 1 +k1k 2
      Признаком параллельности двух прямых является равенство их
угловых коэффициентов k1 =k 2 .