Физика. Электричество и магнетизм. Барсуков В.И - 103 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

α= sin
BpM
m
, (1)
где
m
p
– магнитный момент витка с током;
B
– индукция магнитного поля; α – угол между направле-
нием индукции магнитного поля и нормали к плоскости витка.
Если учесть, что максимальное значение механический момент принимает при
( )
1sin
2
=α
π
=α
, а так-
же, что магнитный момент витка с током имеет выражение
ISp
m
=
, то формула (1) примет вид
IBSM
=
.
Отсюда, учитывая, что
2
RS
π=
, находим
I
R
M
B
2
π
=
. (2)
Подставим числовые значения в формулу (2)
4
2
6
1004,1
10214,3
105,6
−
−
−
⋅=
⋅⋅
⋅
=
B
Тл.
Пример 4.
Электрон движется в однородном магнитном поле (
В
= 10 мТл) по винтовой линии, ра-
диус
R
которой равен 1 см и шаг
h
= 6 см. Определить период
Т
обращения электрона и его скорость υ.
Решение.
Электрон будет двигаться по винтовой линии, если он влетает в однородное магнитное
поле под некоторым углом (α ≠ π/2) к линиям магнитной индукции. Разложим, как это показано на рис.
3.32, скорость
0
υ
r
электрона на две составляющие: параллельную вектору
B
r
(
||
υ
r
) и перпендикулярную
ему (
⊥
υ
r
). Скорость
||
υ
r
в магнитном поле не изменяется и обеспечивает перемещение электрона вдоль
силовой линии. Скорость
⊥
υ
r
в результате действия силы Лоренца будет изменяться только по направ-
лению
)(
Л
⊥
υ⊥
v
v
F
(в отсутствие параллельной составляющей (
||
υ
= 0) движение электрона происходило бы
по окружности в плоскости, перпендикулярной магнитным силовым линиям). Таким образом, электрон
будет участвовать одновременно в двух движениях: равномерном перемещении со скоростью
||
υ
r
и рав-
номерном движении по окружности со скоростью
⊥
υ
r
.
Рис. 3.32
Период обращения электрона связан с перпендикулярной составляющей скорости соотношением
⊥
υπ=
RT
2
. (1)
Найдём отношение
⊥
υ
R
. Для этого воспользуемся тем, что сила Лоренца сообщает электрону нор-
мальное ускорение
Ra
n
2
⊥
υ=
. Согласно второму закону Ньютона, можно написать
n
maF
=
Л
, или
RmBe
/
2
⊥⊥
=
υυ
, (2)
где
αυ=υ
⊥
sin
0
.
Сократив (2) на
⊥
υ
, выразим соотношение
⊥
υ
R
(
eBmR
//
=
⊥
υ
) и подставим его в формулу (1):
Be
m
T
π= 2
.
Убедимся в том, что правая часть равенства даёт единицу времени, с:
[ ]
[ ][ ]
с
.1
мкгс
1
мскг
1
мНсА
1
мАкг
1
Тл
1
Кл
1
кг
1
2
222
=
⋅⋅
⋅⋅
=
⋅⋅⋅
⋅⋅
=
⋅
=
Be
m
Произведём вычисления:

Страницы