Физика. Электричество и магнетизм. Барсуков В.И - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

uuuu
n
==== ...
21
. (1.30.6)
Что касается зарядов, накапливаемых отдельными конденсаторами, то они оказываются разными,
так как различны ёмкости конденсаторов.
Заряд батареи в этом случае равен сумме зарядов отдельных конденсаторов:
q = q
1
+ q
2
+…+ q
n
.
(1.30.7)
Выразим заряды через ёмкость и напряжение:
cuqucqucqucq
nn
==== ;...;;
2211
и подставим в соотношение (1.30.7):
....
21
ucucuccu
n
+++=
После сокращения на
u
получим
n
сссс
+++= ...
21
.
(1.30.8)
Таким образом, при параллельном соединении конденсаторов ёмкость батареи равна сумме ёмко-
стей отдельных конденсаторов.
При параллельном соединении заряд, накапливаемый отдельными конденсаторами, прямо пропор-
ционален ёмкости (докажите это сами).
6. При комбинированном (смешанном) соединении часть конденсаторов соединяется последова-
тельно, а часть – параллельно.
1.31. СОБСТВЕННАЯ ЭНЕРГИЯ ЗАРЯЖЕННОГО ПРОВОДНИКА
И КОНДЕНСАТОРА
1. В § 1.13 было показано, что всякое заряженное тело, находящееся во внешнем электростатиче-
ском поле, обладает потенциальной энергией.
Естественно поставить вопрос о том, обладает ли потенциальной энергией заряженное тело в отсут-
ствие внешнего поля.
Ряд соображений позволяет сделать вывод, что заряженное тело, находящееся только в собственном
электростатическом поле, обладает потенциальной энергией.
Потенциальная энергия, которой обладает заряженный проводник в отсутствие внешнего электри-
ческого поля, называется собственной энергией проводника.
2. Найдём выражение для собственной энергии.
Будем мысленно заряжать проводник, перенося заряды из бесконечности на поверхность проводни-
ка малыми порциями
dq
. Перенос первой порции не потребует совершения работы: проводник первона-
чально не заряжен и, стало быть, не взаимодействует с зарядом, который на него переносится. Перенос
же всех последующих порций потребует вполне определённой работы, так как проводник будет заря-
жен, и вокруг него будет существовать электрическое поле.
Пусть на проводнике уже имеется заряд
q
. Если ёмкость этого проводника
С
, то его потенциал при-
мет значение
c
q
=ϕ
.
Чтобы перенести заряд
dq
с нулевого уровня потенциала (из бесконечности) на поверхность про-
водника, придётся затратить работу
(
)
ϕ=ϕ−ϕ=
∞
dqdqdA
так как
0=ϕ
∞
.
Обратим внимание на то, что здесь
dА
обозначает работу, совершаемую не электростатическими
силами, а внешними силами против электростатических сил. За счёт работы внешних сил заряженный
Рис. 1.74

Страницы