ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Электрическое поле в пространстве между цилиндрами создается только теми зарядами, которые
распределены по внутреннему цилиндру, поэтому
r
r
E
εε
σ
=
0
1
.
Разность потенциалов между цилиндрами
∫
εε
σ
=
εε
σ
=ϕ−ϕ
2
1
1
2
0
1
0
1
21
ln
r
r
r
rr
dr
r
r
. (16.16)
Если
−+
= qq , то как и в предыдущем случае, поле отлично от нуля только в зазоре между цилинд-
рами. Следовательно, только в пространстве между цилиндрами происходит падение потенциала, во
всех точках за пределами внешнего цилиндра потенциал одинаков. Аналогично потенциал одинаков и
внутри малого цилиндра.
11 Обратим внимание на следующую примечательную особенность.
Напряженность поля в пространстве между двумя концентрическими сферами не зависит ни от ра-
диуса, ни от заряда внешней сферы: она зависит только от заряда внутренней сферы.
Что же касается разности потенциалов между внутренней и внешней сферами, то она зависит от ра-
диусов обеих сфер и заряда внутренней сферы, но опять-таки не зависит от заряда, сосредоточенного на
внешней сфере. Следовательно, внешняя сфера, в принципе, может быть не заряжена: разность потен-
циалов между сферами от этого не изменится. Для чего же обычно заряжают внешнюю сферу (напри-
мер, в случае сферического конденсатора), да еще зарядом, равным по величине и противоположным по
знаку заряду внутренней сферы? Только для того, чтобы уничтожить во внешнем пространстве поле,
созданное зарядом внутренней сферы.
То же самое можно сказать и о коаксиальных цилиндрах.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
1 Как рассчитывается потенциал поля, созданного системой сосредоточенных зарядов?
2 Рассчитайте разность потенциалов между двумя произвольными точками следующих полей:
а) поля, созданного точечным зарядом;
б) поля, созданного бесконечной равномерной заряженной плоскостью;
в) поля, созданного бесконечным равномерно заряженным цилиндром.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1 Савельев И.В. Курс общей физики. М.: Наука, 1989. Т. 2.
2 Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики. М.: Наука, 1971. Т. 2.
3 Яворский Б.М., Детлаф А.А. Курс физики. М.: Наука, 1989. Т. 2.
4 Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. М.: Высшая школа, 1989. Т. 2.
