Физика. Волновая и квантовая оптика. Барсуков В.И - 102 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

102
7.2. СООТНОШЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТЕЙ
Двойственная природа электронов, как и других микрочастиц,
показывает, что преимущественные свойства этой природы определя-
ются характером и условиями взаимодействия этих частиц с внешними
по отношению к ним телами.
Квантовомеханическая теория как раз и учитывает условия, в ко-
торых находится микрочастица.
Рассмотрим поведение электрона как частицы и как волны.
Электрон – частица. Известно, что пространственная локализа-
ция точечного объекта определяется координатами, скоростью, им-
пульсом. Используя очевидные дифференциальные соотношения:
;
dt
dx
x
=
υ
;
2
2
dt
xd
dt
d
a
x
x
==
υ
можно переписать второй закон динамики
x
F
dt
xd
m =
2
2
в виде двух
уравнений
x
x
F
dt
dp
=
и
.
1
x
p
mdt
dx
=
(7.3)
Эти уравнения представляют собой формулировку принципа причин-
ности в классической механике: если известны силы
x
F
, действую-
щие на материальную точку, то из (7.3) можно определить приращения
её координаты dx и импульса dp
x
в последовательные промежутки
времени dt, и тем самым рассчитать все её движение.
Таким образом, для точечного объекта характерны следующие
свойства:
1. Материальная точка обладает одновременно определёнными
значениями координаты x и импульса p
x
.
2. Совокупность последовательных положений движущейся точки
образует определённую линию в пространстве – траекторию движения.
3. Принцип причинности (7.3) позволяет определить положение
и импульс движущейся точки на её траектории в любой последова-
тельный момент времени.
Электрон – волна. Для волны всё обстоит иначе.
1. Волна протяжённа и не сосредоточена в одной точке с коор-
динатой x.
2. Любая волна характеризуется некоторой волновой функцией,
например, Ψ = Ψ(x, t).
3. Локализация волновой функции может быть различной. Для
простейшей монохроматической волны, распространяющейся вдоль
оси ОХ (рис. 7.4), будем иметь

Страницы