ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
104
Соотношение между величинами
x
∆
и
x
p∆
впервые проанализи-
ровал В. Гейзенберг и получил, что
h
h
px
x
≥
λ
λ≥∆∆
. (7.6)
Это соотношение носит название соотношения неопределённо-
стей. Его можно обосновать, рассматривая дифракцию электронов от
одной щели (рис. 7.6).
Пусть поток электронов проходит через узкую щель шириной d,
расположенную перпендикулярно потоку. Так как электроны облада-
ют волновыми свойствами, то на экране получим дифракционную кар-
тину. Ограничимся рассмотрением центрального максимума. До про-
хождения через щель электроны двигались вдоль оси Y, поэтому со-
ставляющая импульса
0=
x
p
, так что
0=∆
x
p
, а координата х части-
цы является совершенно неопределённой. В момент прохождения
щели положение электронов определяется с точностью до ширины
щели, т.е. с точностью
dx =∆
.
При этом появляется неопределённость в значении составляющей
импульса вдоль оси Х, которая, как следует из рис. 7.6 и формулы (7.5),
равна
ϕ
λ
=ϕ=∆ sinsin
h
pp
x
. (7.7)
С точки зрения волновой теории для первого минимума
λ
=
ϕ
sind
. (7.8)
Из формул (7.7) и (7.8), учитывая, что
xd ∆=
, получим
hpx
x
≥∆∆
,
т.е. соотношение неопределённостей (7.6).
Рис.7.6
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 102
- 103
- 104
- 105
- 106
- …
- следующая ›
- последняя »
