Физика. Волновая и квантовая оптика. Барсуков В.И - 106 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

106
7.3. ВОЛНОВАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЁ СТАТИСТИЧЕСКИЙ СМЫСЛ
Теория, охватывающая все свойства элементарных частиц, долж-
на учитывать не только их корпускулярные свойства, но и волновые.
Из опытов, рассмотренных ранее, следует, что пучок элементарных
частиц обладает свойствами плоской волны, распространяющейся в
направлении скорости частиц. Этот волновой процесс может быть
описан уравнением волны де Бройля
λ
−νπ=
λ
−π=
x
tA
x
T
t
Ay 2cos2cos
;
вводя соотношения
hE /=ν
и
hp //1 =λ
, получим
)(
2
cos pxEt
h
Ay −
π
=
. (7.9)
Если это уравнение представить в комплексном виде, то оно бу-
дет называться волновой функцией:
)(
2
0
rpEt
h
i
e
rr
−
π
−
Ψ=Ψ
, (7.10)
её физический смысл выясняется путём сравнения дифракции свето-
вых волн и микрочастиц.
Согласно волновым представлениям о природе света, интенсив-
ность дифракционной картины пропорциональна квадрату амплитуды
световой волны. По представлениям фотонной теории, интенсивность
определяется числом фотонов, попадающих в данную точку дифрак-
ционной картины. Следовательно, число фотонов в данной точке ди-
фракционной картины задаётся квадратом амплитуды световой волны,
в то время как для одного фотона квадрат амплитуды определяет веро-
ятность попадания фотона в ту или иную точку.
Дифракционная картина, наблюдаемая для микрочастиц, также
характеризуется неодинаковым распределением потоков микрочастиц.
Наличие максимумов в дифракционной картине с точки зрения волно-
вой теории означает, что эти направления соответствуют наибольшей
интенсивности волн де Бройля. Интенсивность же больше там,
где больше число частиц. Таким образом, дифракционная картина
для микрочастиц является проявлением статистической закономерно-
сти и можно говорить, что знание вида волны де Бройля, т.е.

Страницы