Физика. Волновая и квантовая оптика. Барсуков В.И - 107 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

107
Ψ
-функции, позволяет судить о вероятности того или иного из воз-
можных процессов.
Итак, в квантовой механике состояние микрочастиц описывается
принципиально по-новому – с помощью волновой функции, которая
является основным носителем информации об их корпускулярных и
волновых свойствах.
Вероятность нахождения частицы в элементе объёмом
dV
равна
dVd
2
Ψ=ω . (7.11)
Величина dVd /
2
ω=Ψ имеет смысл плотности вероятности, т.е.
определяет вероятность нахождения частицы в единичном объёме в
окрестности заданной точки. Таким образом, физический смысл имеет
не сама
Ψ
-функция, а квадрат её модуля
2
Ψ , которым задаётся ин-
тенсивность волн де Бройля.
Вероятность найти частицу в момент времени t в конечном
объёме V, согласно теореме сложения вероятностей, равна
∫∫
Ψ=ω=ω
VV
dVd
2
,
а так как частица существует, то она обязательно где-то обнаружива-
ется в пространстве. Вероятность достоверного события равна едини-
це, тогда
∫
+∞
∞−
=Ψ 1
2
dV
. (7.12)
Выражение (7.12) называется условием нормировки вероятности.
Функция
Ψ
, характеризующая вероятность обнаружения дейст-
вия микрочастицы в элементе объёма, должна быть конечной (вероят-
ность не может быть больше единицы), однозначной (вероятность не
может быть неоднозначной величиной) и непрерывной (вероятность не
может изменяться скачком).
Волновая функция
Ψ
, являясь основной характеристикой со-
стояния микрообъектов, позволяет в квантовой механике вычислять
средние значения физических величин, характеризующих данный
микрообъект.
Например, среднее расстояние
>
<
r
электрона от ядра вычисля-
ют по формуле

Страницы